平行线的判定
年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间
课题 5.2.2 平行线的判定 授课类型 新课
课标依据 掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
一、教材分析
本课学习由平行线的定义难以判断两条直线平行引入对于平行线判定方
法的探究.先由平行线的画法得到判定方法 1
二、学情分析
从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、
注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推
理，不善于进行连续推理。
从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的
性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学
生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。
知识与
技能
（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理
过程与
方法
经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。
三、教
学目
标 情感态
度与价
值观
让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。
教学
重点
利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。
四、教
学重
点难
点
教学
难点
用数学语言表达几何的推理过程。
五、教法学法
启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。六、教
师生活动 设计意图学过
程设
计
㈠创设情景、引入新课：
1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。
2.学生画好后，教师出示图 1，并提问：
在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？
合作探究、获取结论
1.讨论：
（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？
（2）在画图过程中，什么角保持不变？
（3）把图中的直线 、 看成被 AB 所截，则 和 的位置有什
么关系？
（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？
2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结平行线的判定公理：
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
平行.
即同位角相等，两直线平行.
师并强调几何语言的表述方法
∵∠1=∠2
∴AB∥CD （同位角相等，两条直线平行）
㈡例题教学，体验新知
复 习 已 学 过
的知识点，为本节
课的学习做铺垫。
培 养 了 学 生
的观察能力。提出
具有启发性的问
题,刺激学生的原
有认识结构，激发
学生探索问题的
激情。
通 过 方 法 点
拨，加深学生对所
学知识的理解，掌
握解决相关问题
的基本方法。
通 过 学 生 练
习，对有关知识加
以巩固，让学生从
1l 2l 1l 2l
1
2
A B
C D例 1 已知：如图，直线 ， 被 l3 所截，∠1 ＝45° ，∠2＝
135°，试判断与 是否平行,
并说明理由.
解： ∥
理 由 ： ∵∠2+∠3 ＝
180°（邻补角的定义）
∴∠3＝ 180°－ ∠2＝ 180°－ 135°＝45 °
∵∠1＝45 °
∴∠1＝ ∠3
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
想一想：∠3 还可以是哪个位置，你能证明 ∥
例 2、“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”是
否可以看成平行线判定方法的特殊情形?
∵a⊥b,c⊥b,（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴a ∥ c（同位角相等，两直线平行）
议一议：
通过观察，一排旗杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说明一下
它们为什么平行 ? 你是如何作判断的 。
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
㈢变式练习：
运用所学知识解
决问题的过程，获
得成功的体验，从
而激发他们学习
的积极性。
1l 2l
1l 2l
1l 2l
1l 2l
1l 2l
l2
12
l1
l3
3
b
1 2
a cC
A
D
B
E
F
1、⑴∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得 DE∥BC.
⑵判断：若∠1=89°,∠2=89°
则 a ∥b 。( )
2、火眼金睛，找出图中的平行线
如果∠ADE=∠ABC,则＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F,则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿∥ ＿＿
㈣小结：
（1）在本节课的活动中，你有哪些收获？
（2）如何判定两条直线平行？
1 2
a b
A
B
C
D
E
微信/支付宝扫码支付