9.1.1 不等式及其解集
课题 9.1.1 不等式及其解集 课型 新授
课时 1 课时 主备人
教
学
目
标
1.了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生白发地
寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过
程，渗透数形结合思想；
3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与
对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；
重点
难点
重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数
轴上．
难点：正确理解不等式解集的意义。
教法
学法
自主探究 合作交流 自我归纳总结提高
板
书
设
计
9.1 不等式及其解集
教学过程
环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课
自主
探究
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上
做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷
跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下
去了．这是什么原因呢?
学生充分发表自己的意
见
小组交流：说说生活中
15 引导学生
仔细观察并归
纳出不等式的
意义．2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距
离 A 地 50 千米，要在 12：肋以前驶过 A
地，车速应该具备什么条件?若设车速
为每小时 I 千米，能用一个式子表示吗?
师生共同归纳得出，用“”表
示大小关系的式子叫做不等式；用“≠
表示不等关系的式子也是不等式．
的不等关系．
分组活动：先独立思考，
然后小组内互相交流并
做记录，最后各组选派
代表发言，在此基础上
引出不等号“≥”和
“≤”．补充说明：用
“≥”和“≤”表示不
等关系的式子也是不等
式．
组内交流
解决问题为主，
教师讲评指导
为辅。
尝
试
应
用
问题：判断下列数中哪些是不等式>50
的解：
76，73，79，80，74．9，75．1，90，
60
你能找出这个不等式其他的解吗?它到
底有多少个解?你从中发现了什么规律?
教师作“在数轴上表示不等式解集”的
示范，渗透着数形结合的思想方法，为
后续学习作了铺垫．
种类 符号 读法 举例
小于号 ＜ 小于
2＋3＜6，
x6 的解?哪些不是
-4，-2．5，0，l，
2．5，3，3．2，4．8，
8，12
2、直接想出不等式
的解集，并在数轴上表
示出来：
(1)t+3>6
(2)2x0
20 一般地，一
个含有未知数
的不等式的所
有的解，组成这
个不等式的解
集．求不等式的
解集的过程叫
做解不等式．
不等式x＋2＞5、
x－3＞0 和 x－4
＜0 的解集分别
是什么？大于或
等于号
≥
大于或等于
（不小于）
x≥5
不等号 ≠ 不等于 x≠5
补偿提
高
某开山工程正在进行爆破作业．已知
导火索燃烧的速度是每秒 0．8 厘米，
人跑开的速度是每秒 4 米．为了使放炮
的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的
安全地带，导火索的长度应超过多少厘
米?
自主完成，小组交流解
决
教师点评指导。
10
进一步巩固所
学知识，感受新
知识的用途。
教
后
反
思
本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，
可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关
系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中员与虽之间关系的有效模型．教学
中要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及
其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、
甄别，从而得出一元一次不等式；等式的解与解集的意义．教学过程也是学生的认
知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果．教学中要注意强化与
有关方程知识的联系和区别。
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