c
b
a
FE
C
BA
平行线的性质
课 题 5.3.1 平行线的性质（2） 课型 新授
教学目标
1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能
力.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
教学重点 平行线性质和判定综合应用
教学难点 平行线性质和判定灵活运用.
教学设计
观察
发现
1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,
另外还有平行公理的推论)
2.平行线的性质有哪些.
3.完成下面填空.
已知:如图,BE 是 AB 的延长线,AD∥BC,
AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=___,
∠A=__,∠CBE=___.
4.a⊥b,c⊥b,那么 a 与 c 的位置关系如何?为什么?
学生回忆，并说明它们的题设和结论。
复习判定的性质，帮助学生更好的学
习本节课内容。
探究
说理
（一）已知:如上图,a∥c,a⊥b,
直线 b 与 c 垂直吗?为什么?
（二）如图,已知 AB∥EF,点 C 任意选取(在 AB、EF 之间,又
在 BF 的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F 的度数并填入表
格.
∠B ∠F ∠C ∠B 与∠F 度
数之和
图(1)
学生容易判断出直线 b 与 c 垂直.,
教师应引导学生思考:
(1)要说明 b⊥c,根据两条直线互相
垂直的意义, 需要从它们所成的角中
说明某个角是 90°,是哪一个角?通
过什么途径得来?
(2)已知 a⊥b,这个“形”通过哪个
“数”来说理,即哪个角是 90°.
(3)上述两角应该有某种直接关系,
如同位角关系、内错角关系、同旁内
角关系,你能确定它们吗?
让学生写出说理过程,师生共同评
价三种不同的说理.
E
D C
BAFE
DC
BA
图(2)
通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C 之间的关系,写出这种
关系,试加以说明.
学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)
的图形,测量并填表,并猜想:∠B
+∠F=∠C.
①虽然 AB∥EF,但是∠B 与∠F 不是
同位角,也不是内错角或同旁内角.
不能确定它们之间关系.
②∠B 与∠C 是直线 AB、CF 被直
线 BC 所截而成的内错角,但是 AB 与
CF 不平行.能不能创造条件,应用平
行线性质,学生自然想到过点 C 作
CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,
得到∠B=∠BCD.
③如果要说明∠F=∠FCD,只要说
明 CD 与 EF 平行,你能做到这点吗?E
D
CB
A
感悟
深化
(1)已知 AB∥EF,点 C 任意选取(在 AB、EF 之间,又在 BF 的右
侧) 试猜想∠B、∠F、∠C 之间的关系,写出这种关系,试加
以说明.
(2) 已知 AB∥EF,点 C 任意选取(在 AB、EF 的外部) 试猜想
∠B、∠F、∠C 之间的关系,写出这种关系，试加以说明。
（3）如图,已知 EB 是直线,AD∥BC,AD 平分∠EAC,试判定
∠B 与∠C 的大小关系,并说明理
由.
要让学生板书并解释原因。
运用所学的知识解决相关的问题。
巩固
提高
1、如图 1，已知∠1=100°，∠2=80°，∠3=105°，则∠4=
°
2.如图 2，AB∥CD, ∠C=50°,EF 平分∠CEB，则∠CEF=
_E _F
_C
_A _B
A
C
B
E F
3
4
1
2
C
G
B AE
D
F
F
图 1
图 23.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平
分线 ；一对内错角的平分线 ；一对同
旁内角的平分线 。
体验
收获
本节课我们学习了哪些? 培养学生的自我总结的意识。完善学
生的已有知识结构。
教学
反思
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