6.2 立 方 根
课 题
课
时
教
学
目
标
知识与技能：
了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；
过程与方法：
从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，
研究立方根的特征。
情感态度与价值观：
通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方
根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根
与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根
的问题，培养学生的转化思想。
教学重点 立方根的概念和求法
教学难点 立方根的求法。
教学方法 探究、观察、类比
教学手段 多媒体课件 课型 新授
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
创 设 问 题
情境
问题：要做一个体积为
27cm3 的正方体模型（如
图），它的棱长要取多少？
这与前面学过的平方根有什
么不同的地方？
观察/思考复习引入、
类
比学习
初步探究
巩固新知
练习巩固
求 一 个 数 x ，使
x
3
=a。
1．一般地，如果一个数 x
的平方等于 a，即 x2=a，
那么这个数 x 就叫做 a
的平方根（也叫做二次
方根）.
2．一般地，如果一个数 x
的立方等于 a，即 x3=a,
那么这个数 x 就叫做 a
的立方根（cube root, 也
叫做三次方根）．如：2
是 8 的 立 方 根 ，
，
0 是 0 的立方根．
正数的立方根是一个整
数，
负数的立方根是一个负
数，
0 的立方根是 0
例 1 求下列各数的立方
根：
(1)27(2)-27(3)
(4)-0.064 (5) 0
求下列各数的立方根：
提问：（1）什么叫一个数 a
的平方根？如何用符号表示
数 a（a≥0）的平方根?
(2)正数的平方根有几个？
（3）平方和开平方运算有何
关系？
（4）算术平方根和平方根有
何区别和联系？
教师适时指导
根据立方根的意义填空.你能
发现正数、0 和负数的立方根
各有什么特点吗？
因为 23=8 ，所以 8 的立方根是
（ ）；
因（0.4）3=0.64， 所以 0.064
的立方根是（ ）；
因为 03=0，所以 0 的立方根是
（ ）；
因为(-2)3=-8，所以－8 的立
方根是（ ）；
教师指导、规范形式
观察类比思考回答
类比思考、回答问题
的立方根是－－ 273
1
27类比化归
深 入 探 究
性质
强化巩固
深入探究
课堂小结
（1） ；（2） ；
（3） ； （ 4 ）
.
平方根与立方根的区别
与联系
例 2 求下列各式的值：
（ 1 ） （ 2 ）
（ 3 ）
（4） ．
正数有立方根吗？如果有，有
几个?
从上面的例 1 可知：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数，
0 的立方根是 0。
教师指导纠错
想一想：
（1） 表示 a 的立方根，
那么 等于什么？
呢？
（2 ） 与 有何关
系？
本 本节课的学习你学到哪些知
识？ 1.了解立方根的概
念，会用三次根号表示一
个数的立方根，能用立方
运算求一个数的立方根．
22.在学习中应注意以下 5 点：
（1）符号 中根指数“3”
不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没
有限制，正数、零、负数
都有一个立方根；
动手书写
仿照书写
思考回答
归纳总结
动手书写
合作讨论、展示成果。
归 归纳、总结学生的回答，得出
下列内容：
125
8
8
33
216.0
5－
;83 −
;064.03
3
125
8− ( )33 9
3 a
( )33 a 3 3a
3 a－ 3 a－
3 a板 书 设 计
立方根
一、立方根概念 三、立方根性质
二、概念应用 （1）__________________________,
例 1 (2)____________________________.
(3)_____________________________.
教 学 反 思
通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的
比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关
系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。
本节课通过类比教学使知识生成有水到渠成之感。
布置作业
（3）平方根和立方根的区别：
正数有两个平方根，但只
有一个立方根； 负数没有
平方根，但却有一个立方
根；
（4）灵活运用公式：( )3=a,
， =
；
（5）立方与开立方也互为逆运
算．我们也可以用立方运
算求一个数的立方根，或
检验一个数是不是另一
个数的立方根．
课本 P51~52 页：第 1、2、3 、
5 题
3 a
aa =3 3 3 a－
3 a－
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