1 不等关系
一、选择题
1．下面给出了 5 个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中
不等式有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0
3．某市今年 5 月份的最高气温为 27℃，最低气温为 18℃，已知某一天的气温为 t
℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27
4．无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（ ）
A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0
5．高钙牛奶的包装盒上注明“每 100 克内含钙≥150 毫克”，它的含义是指（ ）
A．每 100 克内含钙 150 毫克
B．每 100 克内含钙不低于 150 毫克
C．每 100 克内含钙高于 150 毫克
D．每 100 克内含钙不超过 150 毫克
6．在下列式子中，不是不等式的是（ ）
A．2x＜1 B．x≠﹣2 C．4x+5＞0 D．a=3
7．“a＜b”的反面是（ ）
A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b
二、填空题
8．用不等号“＞,＜,≥或≤”填空：a2+1 0．
9．已知 x≥2 的最小值是 a，x≤﹣6 的最大值是 b，则 a+b= ．
10．用不等式表示“x 与 a 的平方差不是正数”为 ．
11．k 的值大于﹣1 且不大于 3，则用不等式表示 k 的取值范围是 ．（使用
形如 a≤x≤b 的类似式子填空）
三、解答题
12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速
限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？13．一种药品的说明书上写着：“每日用量 120～180mg，分 3～4 次服完．”一次
服用这种药的剂量在什么范围？
14．在数轴上有 A，B 两点，其中点 A 所对应的数是 a，点 B 所对应的数是 1．已知
A，B 两点的距离小于 3，请你利用数轴．
（1）写出 a 所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4 所对应的点到点 B 的距离小于 3 吗？
15．用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于 300 米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于 268 元；
（3）明天下雨的可能性不小于 70%；
参考答案
1．B 【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤
为不等式，共有 3 个．故选 B．2． D【解析】非负数即正数或 0，即＞或等于 0 的数，则 m≥0．故选 D．
3.D【解析】∵贵阳市今年 5 月份的最高气温为 27℃，最低气温为 18℃，某一天的
气温为 t℃，∴27≤t≤18．故选 D．
4． D【解析】A、当x≤﹣5 时，不等式不成立，故此选项错误；B、当 x≥﹣5 时，
不等式不成立，故此选项错误；C、当 x=0 时，不等式不成立，故此选项错误；D、
无论 x 为何值，不等式总成立，故此选项正确.故选 D．
5．B【解析】根据≥的含义，“每 100 克内含钙≥150 毫克”，就是“每 100 克内
含钙不低于 150 毫克”.故选 B．
6． D【解析】A、B、C 是不等式，D 是等式.故选 D．
【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等
式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．
7． C【解析】a＜b 的反面是 a=b 或 a＞b，即 a≥b．故选 C．
8．＞【解析】根据 a2≥0，∴a2+1＞0.
9．﹣4【解析】因为 x≥2 的最小值是 a，所以 a=2.因为 x≤﹣6 的最大值是 b，所
以 b=﹣6.所以 a+b=2﹣6=﹣4．
10． x2﹣a2≤0【解析】由题意得 x2﹣a2≤0．
11．﹣1＜k≤3【解析】根据题意，得﹣1＜k≤3．
12．【解】①设时速为 a 千米/时，则 a≥50；
②设车高为 bm，则 b≤3.5；
③设车宽为 xm，则 x≤3；
④设车重为 yt，则 y≤10．
13．【解】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，
∴一次服用这种药的剂量在 30mg～60mg 之间，即 30≤x≤60．
14．【解】（1）根据题意得|a﹣1|＜3，
得出﹣2＜a＜4.
（2）由（1）得到点 B 的距离小于 3 的数在﹣2 和 4 之间，
∴在﹣3，0，4 三个数中，只有 0 所对应的点到 B 点的距离小于 3．
15．【解】（1）设炮弹的杀伤半径为 r，则应有 r≥300；
（2）设每件上衣为 a 元，每条长裤是 b 元，应有 3a+4b≤268；
（3）用 P 表示明天下雨的可能性，则有 P≥70%；【分析】本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做
不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠．
（1）（3）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；
（2）不高于就是等于或低于，用“≤”表示．
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