3 公式法
1．下列各式中，能用平方差公因式分解的是( )
A．x2＋x B．x2＋8x＋16 C．x2＋4 D．x2－1
2．分解因式：16－x2＝( )
A．(4－x)(4＋x) B．(x－4)(x＋4) C．(8＋x)(8－x) D．(4－x)2
3．已知多项式 x2＋a 能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中 a 可
以等于( )
A．9 B．4 C．－1 D．－2
4．计算 1052－952 的结果为( )
A．1000 B．1980 C．2000 D．4000
5．已知 a、b、c 为△ABC 的三边长，且满足 a2c2－b2c2＝a4－b4，判断△ABC 的形状( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
6．分解因式：x2－4＝ .
7．已知|x－y＋2|＋ x＋y－2＝0，则 x2－y2 的值为 .
8. 分解因式:
（1）4x2－9y2；
（2）4m3n－16mn3；
（3）16(x－y)2－9(x＋y)2；
（4）x2(x－y)2－4(y－x)2.
9．如图，在一块边长为 a 的正方形纸板四周，各剪去一个边长为 b(b＜0)的正方形．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)利用因式分解的方法计算当 a＝15.4，b＝3.7 时，阴影部分的面积．
10．已知 a＋b＝3，ab＝2，求代数式 a3b＋2a2b2＋ab3 的值．参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D
6. (x－2)(x＋2) 7.－4
8.【解】（1）原式=(2x＋3y)(2x－3y).
（2）原式=4mn(m＋2n)(m－2n).
（3）原式=(7x－y)(x－7y).
（4）原式=(x－y)2(x＋2)(x－2).
9.【解】(1)S 阴影＝a2－4b2.
(2)S 阴影＝(a＋2b)(a－2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4.
10.【解】a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，
将 a＋b＝3，ab＝2 代入，得 ab(a＋b)2＝2×32＝18.
故代数式 a3b＋2a2b2＋ab3 的值是 18.
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