6 一元一次不等式组
1．下列各式，是一元一次不等式组的是( )
A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!
2．如图，数轴上所表示的关于 x 的不等式组的解集是( )
A．x≥2 B．x＞2 C．x＞－1 D．－1＜x≤2
3．不等式组Error!的解集是( )
A．x＞－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜3
4．不等式组Error!的解集在数轴上表示正确的是( )
5．不等式组Error!的解集是( )
A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解
6．观察如图所示图象，可以得出不等式组Error!的解集是( )
A．x＜
1
3 B．－
1
3＜x＜0 C．0＜x＜2 D．－
1
3＜x＜2
7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果
分给每位老人 4 盒牛奶，那么剩下 28 盒牛奶；如果分给每位老人 5 盒牛奶，那么最后一位
老人分得牛奶不足 4 盒，但至少 1 盒．则这个敬老院的老人最少有( )
A．29 人 B．30 人 C．31 人 D．32 人
8．不等式组Error!的解集为 .
9．不等式组Error!有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 .
10．已知不等式组Error!，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则 b－3 的值
为 .
11．解不等式组Error!，请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)不等式组的解集为________.
12．解下列不等式组：
(1)Error!；
(2)Error!；
(3)Error!.
13．求不等式组Error!的自然数解．
14．班级 50 名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每 5 人一组
玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每 6 人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不
足 6 个．你们知道有几个篮球吗？
甲同学说：如果有 x 个篮球，5x＜50.
乙同学说：6x＞50.
丙同学说：6(x－1)＜50.
你明白他们的意思吗？
参考答案
1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B8. 无解 9.2＜m≤3 10.
1
3
11.【解】(1)x＜3 (2)x≥－4 (3)略 (4)－4≤x＜3
12.【解】(1)1≤x＜3 (2)x＞2 (3)1＜x＜2
13.【解】解不等式组，得－2＜x≤2
1
3，∴自然数解为 0、1、2.
14.【解】甲同学说的意思是：如果每 5 人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于 50 人，有
些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每 6 人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足 6
人．
丙同学说的意思是：如果每 6 人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每 6 人玩一个球，
还有几人(不足 6 人)玩另外一个篮球．
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