3 分式的加减法
1．若
z
x2y2＋M＝
9
x2y2，则 M 为( )
A.
z－9
x2y2 B.
9－z
x2y2 C．
9－z
xy D.
z＋9
x2y2
2．若
a
b＝
5
3，则
a2
a2－b2＋
4ab－2b2
b2－a2 ＋
2ab－b2
a2－b2 的值为( )
A.
1
2 B.
1
4 C．2 D．4
3．已知 M＝
2ab－a2
a－12，N＝
b2
1－a2，若 a≠1，则 M 与 N 的大小关系为( )
A．M＞N B．M＜N C．M≤N D．M≥N
4．化简
a2－b2
ab －
ab－b2
ab－a2等于( )
A.
b
a B.
a
b C．－
b
a D．－
a
b
5．化简(
1
a＋
1
b)＋(
1
a2－
1
b2)·ab，其结果是( )
A.
a2b2
a－b B.
a2b2
b－a C．
1
a－b D.
1
b－a
6．化简：
x2＋4x＋4
x2－4 －
x
x－2＝ .
7．若 x2－6x＋9 与|y－2|互为相反数，则
x2
xy－y2＋
y2
y2－xy的值为 .
8．阅读下面题目的计算过程：
x－3
x2－1－
2－2x
1－x2＝
x－3
x2－1－
2x－2
x2－1①
＝x－3－2x＋2②
＝－x－1.③
(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误？请写出该步骤的代号 ；
(2)错误原因是 ；
(3)本题的正确结论是 .
9．计算：（1）
x＋y
y－x＋
y
x－y－
2x－y
y－x ；
（2）
x2－5
x－2 －
x
x－2－
1＋x
2－x.
10．先化简，再求值：(
a2
a－2－
1
a－2)÷
a2－2a＋1
a－2 ，其中 a＝3.11．已知(x－3)2 与 2|y－2|互为相反数，试求
2xy－y
3x－2y＋
xy－2
2y－3x＋
x－3
3x－2y的值．
12．已知 A＝
x
x2－y2，B＝
y
y2－x2.
(1)计算：A＋B 和 A－B；
(2)若已知 A＋B＝2，A－B＝－1，求 x、y 的值．
参考答案1.B 2.B 3.C 4.B 5.B
6.
2
x－2 7.
5
2
8. (1) ②
(2) 丢了分母
(3) －
1
x－1
9.【解】（1）原式＝1.
（2）原式＝x＋2.
10.【解】原式＝
a＋1
a－1，当 a＝3 时，原式＝
3＋1
3－1＝2.
11.【解】根据题意，得(x－3)2＋2|y－2|＝0，
∴x＝3，y＝2.
∴原式＝
2xy－y－xy＋2＋x－3
3x－2y ＝
xy－y＋x－1
3x－2y ＝
3 × 2－2＋3－1
3 × 3－2 × 2 ＝
6
5.
12.【解】(1)由题意 A＝
x
x2－y2，B＝
y
y2－x2，
A＋B＝
x
x2－y2＋
y
y2－x2＝
x－y
x＋yx－y＝
1
x＋y.
A－B＝
x
x2－y2－
y
y2－x2＝
x＋y
x＋yx－y＝
1
x－y.
(2)∵A＋B＝2，∴
1
x＋y＝2.
由倒数的意义得 x＋y＝
1
2.
∵A－B＝－1，∴
1
x－y＝－1，
∴x－y＝－1，∴Error!，∴Error!.
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