2 不等式的基本性质
一、选择题
1．若 m>n，且 am0 B．ab－1，则 a____b； （2）若 a+3>b+3，则 a____b；
（3）若 5a>5b，则 a____b； （4）若－5a>－5b，则 a___b．
9．x＜y 得到 ax＞ay 的条件应是____________．
10．若 m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论:（1）m＋n＞0，（2）n－m＜0，（3）mn≤0，
（4） ＜0 中，正确的序号为________．
11．满足-3x＞－18 的非负整数有________________________．
12．若 am＜b，ac4＜0，则 m________．
13.如果 a－3＞－5，则 a ；如果－ ＜0，那么 n ．
1a(不等式的基本性质 1).故选 A.
5． C【解析】①当 a＜0 时 5a＜7a 不成立，②5+a＜7+a 正确，③5-a＜7-a 正确.故选 C.
6． C【解析】∵a＜b＜0，∴A 选项 ab＞0 正确；B 选项 a+b＜0 正确； C 选项 错误；
D、a-b＜0 正确．故选 C．
7． D【解析】当 a＞0 时，-2a＜-5a；当 a＜0 时，-2a＞-5a；当 a=0 时，-2a=-3a；所以，
在没有确定 a 的值时，-2a 与-5a 的大小关系不能确定．故选 D．
8.（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＜ 【解析】（1）a－1>b－1 两边都加 1 得 a＞b；
（2）a+3>b+3 两边都减 3 得 a＞b；（3）2a>2b 两边都除以 2 得 a＞b；（4）－2a>－2b 两
边都除以-2 得 a＜b．
9． a＜0 【解析】∵x＜y 得到 ax＞ay 是两边同时乘以 a，不等号的方向发生了改变，∴a
＜0．
10．（4）【解析】∵m+n＞m-n，n-m＞n；∴n＞-n，-m＞0；∴n＞0，m＜0.（1）两个数的
绝对值不确定，符号也不确定，错误；（2）n-m 属于大数减小数，结果应大于 0，错误；
（3）mn 不会出现等于 0 的情况，错误；（4）异号两数相除，结果为负，正确；∴正确结
论的序号为（4）．
11． 0，1，2，3，4，5 【解析】∵不等式-3x＞-18，∴x＜6，∴满足 x＜6 的非负整数有
0，1，2，3，4，5.
12．＞ 【解析】∵ac2＜0，又知：c 2＞0，∴a＜0；根据不等式的基本性质 3 可得 m＞
．
13． a＞-2， a＞0【解析】根据不等式的基本性质 1，不等式 a-3＞-5 两边同时加一个数
3，不等号的方向不变，则 a＞-2；如果- ＜0 两边同时乘以-2，不等号的方向改变，那么 a
＞0．
14．【解】从图中可看出 a>b，存在这样一个不等式，两边都加上 c，根据不等式的基本性
质 1，则 a+c>b+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜．
15．【解】因为 a 的符号没有确定：①当 a>0 时，由性质 2 得 7a>6a，②当 a
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