4 简单的图案设计
一、选择题
1.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一
个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种
2.在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是
（ ）
A. B. C. D.
3.下列图形不是由平移而得到的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
5.第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日～2022 年 02 月 20 日在
中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利
用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对
称图形的是（ ） A. B. C. D.
6.如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部
分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并
涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中
心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种
7.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有
一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬
纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ ）
A. B.
C. D.
8.下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可
和另一个三角形重合的是（ ） A. B.
C. D.
二、填空题
9.在如图的方格纸上画有 2 条线段，若再画 1 条线段，使图中的三条线段组成一个
轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．
10.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直
角坐标系内移动点 A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 A 的横坐
标仍是整数，则移动后点 A 的坐标为________．
11.如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且
也 以 格 点 为 顶 点 的 三 角 形 ， 这 样 的 三 角 形 共 有 ________ 个 ， 它 们 分 别 是
________．
12.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 7 次而生成的，则每次旋转的度
数是________．
13.________ 和________不改变图形的形状和大小．
三、解答题
14.在 5×7 的方格纸上，任意选出 5 个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的
“对称”）有：
（1）1 条对称轴；
（2）2 条对称轴；
（3）4 条对称轴．
15.如图，两条相交直线 l1 与 l2 的夹角是 45°，都是一个图案的对称轴，画出这
个图案的其余部分．这个图案共有多少条对称轴？
16.如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于 y 轴的轴对称图形，写
出所得到图形相应各点的坐标．
17.利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达
的意思． 18.如图，在 8×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶
点均在小正方形的顶点上．
（1）在图 1 中画△ABD（点 D 在小正方形的顶点上），使△ABD 的周长等于△ABC 的
周长，且以 A、B、C、D 为顶点的四边形是轴对称图形．
（2）在图 2 中画△ABE（点 E 在小正方形的顶点上），使△ABE 的周长等于△ABC 的
周长，且以 A、B、C、E 为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的
面积．参考答案
1.A【解析】如图. 故选 A．
2.C 【解析】A 是轴对称图形，故此选项错误； B 是轴对称图形，故此选项错误；
C 不是轴对称图形，故此选项正确；D 是轴对称图形，故此选项错误.故选 C．
3.D
4.B【解析】观察图形可知，图案 B 可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选
B．
5.D【解析】A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确.故选 D．
6.C【解析】如图.组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形， 则这个格点正
方形的作法共有 4 种．故选 C．
7.A【解析】风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形， A、是中心对称图
形，并且不是轴对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不
符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；D、不是中心对称
图形，是轴对称图形，不符合题意.故选 A．
8.D【解析】A、无法借助旋转得到，故此选项错误；B、无法借助旋转得到，故此
选项错误；C、可以借助轴对称得到，故此选项错误；D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确．故选 D．
9.4【解析】如图，共有 4 条线段．
10.（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）【解析】如图. A1（﹣1，1），
A2（﹣2，﹣2），A3（0，2），A 4（﹣2，﹣3），（﹣3，2）（此时不是四边形，舍
去）.
11.5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB【解析】如图.与△ABC 成轴对称的有
△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB 一共有 5 个．
12.45°【解析】∵一个周角是 360 度，等腰直角三角形的一个锐角是 45 度，
∴如图，是一个基础图形绕着中心旋转 7 次而生成的，∴每次旋转的度数是：
=45°．
13.平移 旋转
14.【解】（1）如图 1.
（2）如图 2.
（3）如图 3.15.【解】如图.
这个图案共有 4 条对称轴.
16.【解析】小红旗关于 y 轴的轴对称图形如图.
A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5）
17.【解析】如图，①表示劳动工具，②电灯泡，③路标．
18.【解】（1）如图 1.
（2）如图 2.四边形 ACBE 的面积为：2×4=8．
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