4 分式方程
1．下列属于分式方程的是( )
A.
2
x＋1－
x＋4
3 B.
x
3＋
x－5
2 ＝0
C.
1
2(x－1)＝
1
3x D.
1
x－1－x＝1
2．关于 x 的方程
3x－2
x＋1 ＝2＋
m
x＋1无解，则 m 的值为( )
A．－5 B．－8 C．－2 D．5
3．分式方程
2x－1
x－2 ＝1 的解为( )
A．x＝－1 B．x＝
1
2 C．x＝1 D．x＝2
4．解分式方程
2
x＋1＋
3
x－1＝
6
x2－1，分以下四步，其中错误的一步是( )
A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)
B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程 2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程，得 x＝1
D．原方程的解为 x＝1
5．若关于 x 的方程
m
x－2＝
1－x
x－2有增根，则 m 的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．2
6．某市为治理污水，需要铺设一段全长 600m 的污水排放管道，铺设 120m 后，为加快施工
进度，后来每天比原计划增加 20m，结果共用 11 天完成这一任务，求原计划每天铺设管道
的长度，如果设原计划每天铺设 xm 管道，那么根据题意，可列方程 .
7．分式方程
1
2x＝
2
x－3的解是 .
8．请你给 x 选择一个合适的值，使方程
2
x－1＝
1
x－2成立，你选择的 x＝ .
9．解方程：（1）
2
x－
1
1＋x＝0；
（2）
1
x－2－3＝
x－1
2－x；
（3）
1
x＋1＋
1
x－1＝
4
x2－1.
10．已知方程
1
x－1＝
a
x＋1的解为 x＝2，求
a
a－1－
1
a2－a的值．
参考答案1.D 2.A 3.D 4.C 5.A
6.
120
x ＋
480
x＋20＝11 7. x＝－1 8. 3
9.（1）x＝－2
（2） x＝3
（3）x＝2
10.【解】把 x＝2 代入
1
x－1＝
a
x＋1，解得 a＝3.
原式＝
a2
a2－a－
1
a2－a＝
a＋1a－1
aa－1 ＝
a＋1
a ，
当 a＝3 时，原式＝
a＋1
a ＝
4
3.
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