1 因式分解
1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A．6a2b2＝3ab·2ab B．2x2＋8x－1＝2x(x＋4)－1
C．a2－3a－4＝(a＋1)(a－4) D．a2－1＝a(a－
1
a)
2．若(x－3)(x＋5)是 x2＋px＋q 的因式，则 q 为( )
A．－15 B．－2 C．8 D．2
3．下列从左到右边的变形，是因式分解的是( )
A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)
C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2
4．113－11 不能被下列哪个数整除？( )
A．13 B．12 C．11 D．10
5．下列从左到右的变形中，是因式分解的有 .
①(x＋5)(x－5)＝x2－25；②x2－9＝(x＋3)(x－3)；③x2＋2x－3＝(x＋3)(x－1)；④9x2－
6x＋1＝3x(3x－2)＋1；⑤x＋1＝x(1＋
1
x)；⑥3xn＋2＋27xn＝3xn(x2＋9).
6．在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2 中，从左到右是 ，从右到左的变形中 .
7．当 k＝_________时，二次三项式 x2－kx＋12 分解因式的结果是(x－4)(x－3)．
8．甲、乙两个同学分解因式 x2＋ax＋b 时，甲看错了 b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；乙看
错了 a，分解结果为(x＋1)(x＋9)，则 a＋b＝___________
9．把一个 化成几个整式的 的形式，这种变形叫做 .
10．因式分解与整式乘法的过程 .
11．小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”时，是这样做的：
解：(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；
(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．
请你利用分解因式与整式乘法的关系，判断他分解得对不对．12．计算(1－x)(1＋x)，3x(x2－x＋2)，m(a－b－c)，根据因式分解与整式乘法的关系，将
下列多项式分解因式：
13．现有正方形甲图片 1 个、正方形乙图片 3 个和长方形图片丙 4 张，请你将它们拼成一个
长方形，并据此写一个多项式的因式分解．参考答案
1.C 2.A 3.D 4.A
5.②③⑥ 6.整式乘法 因式分解 7.7 8.15 9.多项式 积 因式分解
10.互逆
11.【解】(1)∵3(x2－6x＋1)＝3x2－18x＋3，∴分解不正确；
(2)∵(2x＋3)(2x－3)＝4x2－9，∴分解正确．
12.【解】(1)(1－x)(1＋x) (2)3x(x2－x＋2) (3)m(a－b－c)
13.【解】由图形面积得 a2＋3b2＋4ab＝(a＋b)(a＋3b)．
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