4 一元一次不等式
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.
1
x－3x≥0
2．不等式 3(x－1)≤5－x 的非负整数解有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．若 a 是不等式 2x－1＞5 的解，b 不是不等式 2x－1＞5 的解，则下列 a 与 b 的关系正确
的是( )
A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b
4．如果关于 x 的不等式(3m－1)x＞3m－1 的解集为 x＜1，那么 m 的取值范围是( )
A．m＞
1
3 B．m＜
1
3 C．m＞－
1
3 D．m＜－
1
3
5．不等式
1
3(x－m)＞3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值为 .
6．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b.如：1⊕5＝－2×1
＋3×5＝13.则不等式 x⊕4＜0 的解集为 .
7．不等式的左右两边都是 式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 ，像
这样的不等式，叫做一元一次不等式．
8．一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并 ；(5)
将未知数的系数 .
9.已知(b＋2)xb＋1＜－3 是关于 x 的一元一次不等式，试求 b 的值，并解这个一元一次不等
式．
10．x 取什么值时，代数式
5x＋4
6 的值不小于
7
8－
1－x
3 的值？并求 x 的最小值
11．当正整数 m 为何值时，关于 x 的方程
5x－3m
4 ＝
m
2－
15
4 的解是非正数？12．x 取哪些整数值时，不等式 5x＋2＞3(x－1)与
1
2x≤2－
3
2x 都成立？
参考答案
1. C 2.C 3.A 4.B
5. 4 6. x＞6 7. 整 1 8. 同类项 化为 1
9.【解】∵(b＋2)xb＋1＜－3 是关于 x 的一元一次不等式，∴b＋1＝1，则 b＝0，∴2x＜－
3，解得 x＜－1.5.
10.【解】x≥－
1
4，最小值为－
1
4.
11.【解】解关于 x 的方程，得 x＝m－3，又 m－3≤0，∴m≤3.
∵m 为正整数，∴m＝1 或 2 或 3.
12.【解】由不等式 5x＋2＞3(x－1)得 x＞－2.5；
由
1
2x≤2－
3
2x 得，x≤1，
所以 x 取－2，－1,0,1 这几个整数时，两个不等式都成立．
微信/支付宝扫码支付