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7.4 由三角函数值求锐角
教学目标：1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值，利用科学计算器求该锐角的大小；
2．进一步体会三角函数的意义；
3．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．
教学重点：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小．
教学难点：熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的问题．
课前准备：每位学生准备一个科学计算器．
教学过程
想一想
如图，小明沿坡道 AB 行走了 13m，他的位置沿垂直方向上升了 5m，你能知道这条坡道的倾斜角
A 的大小吗？
试一试．根据已知条件，有 sinA＝ ．
用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小．
依 次 按 键
显示结果为 22.619 864 95，即∠A≈22.62°．
3．每四人为一组尝试计算．
4．你知道为什么要先按功能键吗？
观看 flash 动画后，可以说出自己的困惑，
会的学生先展示自己的操作方法，展示操作的时候要配以解说；
根据前面学生的展示，每位同学先自我尝试，然后小组内交流，最后是班级交流．
通过观看动画，让学生有个直观的感知过程．
5
13
A C
B
，2
学生自我尝试之后带着心得或困惑进行交流，便于形成新的知识经验或活动经验．
做一做
2．例、求满足下列条件的锐角 A（精确到 0．01°）：
（1）cosA＝ ； （2）tanA＝2．
解：（1）依次按键 ，
显示结果为 75.522 487 81，即∠A≈75.52°；
（2）依次按键 ，
显示结果为 63.434 948 82，即∠A≈63.43°．
注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计
算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器计算的方法．
观看视频之后，自己操作，回答操作过程及最终结果，
其他同学通过自己的操作验证他的答案 ．
总结经验．
由学生口头总结出操作步骤即可．
学生已经有了前面的操作过程，通过视频让学生明白操作原理．
例题的讲解也放给学生，如果学生讲解不到位，教师可适当补充．
重点放在学生的自我操作和交流上．
练一练
1．求满足下列条件的锐角 A（精确到 0．01°）：
（1）sinA ＝ ； （2）cosA ＝0．23；
（3）tanA ＝10．
2．如图，秋千的长 OA 为 3.5m，当秋千摆动到 OA′ 位置时，点 A′ 相对于最低点 A 升高了
1m，求∠AOA′（精确到 0.1°）．
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4
1
4
B
A
O
A'
（第 2 题）3
思考
已知∠A 为锐角，且 cosA ＝ ，∠A 的取值范围是（ ）
A．0°﹤∠A﹤30° B．30°﹤∠A﹤45°
C．45°﹤∠A﹤60° D．60°﹤∠A﹤90°
思考：
1．用计算器如何判断？
2．如果不用计算器，你能根据三角函数的增减性判断出来吗？ 如果不用计算器可以根据三角
函数的增减性进行判断，进一步体会三角函数的意义．
总结
通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获,说出来和大家相互交流！
小结所得所感．
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