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8.3 统计分析帮你做预测
教学目标: 1.理解数据的收集、整理、分析、预测的过程.
2.初步感受用函数图像可以大致的判断事物的发展趋势,进一步体会统计与预测之间的关系.
3.通过实例进一步丰富对统计的认识,并能解决一些简单的问题.
教学重点: 体会数据的收集整理分析预测的过程,会利用统计知识解决实际问题.
教学难点:感受用函数思想判断失误发展趋势的方法.
教学过程:
情境创设
1.我国 1992~2004 年国内生产总值(GDP)如下:
(1)从表中,你能获得哪些信息?感受 GDP 与年份之间的函数关系,以及从数据中大致的感受数据
发展趋势.
(2)怎样才可以跟科学的方便的分析数据?
操作与观察:
我们建立以年份为横坐标,GDP 为纵坐标的平面直角坐标系,并根据上面的统计表画出相对应
的点:
在平面直角坐标系中再次分析数据.
这些点大致分布在一条直线附近!
你能选择其中的两点确定一条直线,使其他的点都靠近这条直线吗?2
计算与思考:设直线 AB 上点的坐标满足函数表达式 y=kx+b.由直线 AB 过点(1992,23938)、(2004,
136 876),可得方程组:
解得 k=9 411.5,b=-18 723 770.
y=9 411.5x-18 723 770.
(1)你能由此表达式估计我国 2004 年以后的 GDP 情况吗?
(2)在刚才的问题中,还可以选用其他的直线来近似的表示我国 1992~2004 年 GDP 随年份变化而
变化的大致发展趋势吗?
(3)在生活中还有很多类似的例子,两个量之间存在着一定的关系,你举一个这样的例子吗?
说一说,你打算如何探索你所说的例子中两个量的关系?
小结
在实际问题中常常用统计知识进行预测,请举出一个生活中的例子.
1992 23938
2 4 136876
k b
k b
+ = .
00 + = .