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6.1 图上距离与实际距离
教学
目标
1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；
2．理解并掌握比例的性质；
3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的
能力，增强用数学的意识．
教学
重点
了解线段的比和成比例的线段．
教学
难点
比例的性质、运算及应用．
教学过程（教师）
学生活动 设计思路·备注
活动引入
活动一：
1．请量出课桌的长与宽的长度，精
确到 1cm．
2．请写出长与宽的比．
3．请写出长与宽的比值．
4．思考：“比”与“比值”的异
同．
1．同桌合作，一人
量 数 据 ， 一 人 记
录．
2．思考：“比”与
“比值”的异同．
根据小学学过的知识，再通过活
动中的观察与思考激发学生的
好奇心和求知欲望．
活动二：
1．请量出书本的长与宽的长度，精
确到 1cm．
2．请写出长与宽的比．
3．请写出长与宽的比值．
4．观察：课桌长与宽的比值与书本
的长与宽的比值相等吗？
同桌合作，一人量
数据，一人记录．
用学生熟悉或亲身体验过的事
例吸引他们的注意力，并用问题
的形式引导他们思考，为下面教
学内容做好衔接．2
活动三：
阅读课本 P40 的尝试与交流，回答
问题：
1.什么叫“成比例线段”？
2.两幅江苏省地图中南京与徐州，
南京与连云港的 4 条线段成比例
吗？为什么？
1.活动一、活动二中 4 条线段成比
例吗？为什么？
阅读、思考，总结
“成比例线段”的
定义．
有了前两个活动的实践基础，产
生疑问，上升到理论思考，理论
阅读，寻求答案，符合学生的学
习探索规律．
思考与探索
1．书 P40-41 的 1，2．回答问题：
你是怎么判断的？
2．思考：
（1）如果 a＝1cm， b＝3cm， c＝
2cm，d＝6cm，那么 a、b、c、d 是
成比例线段吗？
（2）如果 a＝1cm， b＝2cm， c＝
2cm，d＝4cm，那么 a、b、c、d 是
成比例线段吗？
（3）如果 a＝1cm， b＝6cm， c＝
2cm，d＝3cm，那么 a、b、c、d 是
成比例线段吗？
3．（1）a、b、c、d 成比例与 a、b、
d、c 成比例一样
吗？
（2）b 是 a、c 的比例中项，则满足
什么条件？
教师给出变式例题，
并通过问题串的方
式鼓励学生发现并
解决问题．
设计了 3 个练习主要体现在：
1．巩固成比例概念；
2．引出比例中项；
3．注意线段成比例是有顺序
的．
例题点评
P41 例 1．
解决问题的同时思
考总结方法．
1．在平时的教学中渗透学习不
仅仅局限在会做题，也要会方法3
问题：（1）请解读“比例尺”的意
思．
（2）做此类题目的依据是什么？
（3）解答此类题目需要注意哪些事
项？
P41 例 2．
问题：（1）此类方法还可以用在什
么类型的题目中？
（2）还有什么方法解决这一题？
补充例 3．
如图： ，AD＝15，AB＝
40，AC＝28．求 AE 的长．
总结并给予知识迁移．
2．补充比例线段在图形中
的应用，增强学生识图能力．
课堂小结
1．成比例线段、比例中项定
义．
2．怎么看待地图中的比例尺？
3．你还想了解什么？
请学生对以上
问题先思考，再交
流 ， 师 生 共 同 小
结．
通过教师引导，学生反思、
归纳、总结所学内容．收获的学
习方法是数学的应用思想与动
手操作的方法．师生互动，总结
学习成果，体验成功．
EC
AE
DB
AD =
B C
E
A
D
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