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6.3 相似图形
教学目标：
1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形；
2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；
3．通过已有的生活经验进行数学活动，让学生在活动中经历探索图形相似的基本概念、基本性质
的过程，体验相似图形与现实世界的密切联系，体会相似与全等之间的内在联系．
教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．
教学难点：理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形．
教学过程：
一．复习：1．什么是全等图形？2．全等图形的性质有哪些？
二．引入新课：
请同学们欣赏几幅图片．这几幅图片有什么共同特征？这些图片和老师计算机上的图片有什么
关系？在生活中我们还在哪里见过有类似关系的图形或图片？
1．欣赏图片，同桌交流；
2．思考：生活中哪里还有类似关系的图形或图片．
通过平时课堂中学生熟悉的相似图形引入课题，再对课本中几组图形观察、思考，找出相似图
形的特征：“形状相同的图形是相似图形”．
三．探索活动：
活动一：
下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？
图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？2
小组合作，分别量数据，一人记录，共同比较数据，初步发现两“形状相同”的三角形的关
系．
活动二：
下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个
“形状相同”的四边形呢？
小组合作，分别量数据，一人记录，共同比较数据，再次感受发现两“形状相同”的四边形的
关系．
活动三：
下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？
思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？
独立完成测量，进行比较，在充分的活动经验的基础上进行数学的思考．
在这两组图形的比较过程中再次感受“边、角”两个元素的重要性，只考虑边的关系不能说明
“形状相同”，只考虑角的关系也不能说明“形状相同”，可利用反例加深认识．
四．新知：1．形状相同的图形叫做相似形。
2．各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似
多边形。
CB
A
A′
A′
A
B′ B B′C C′C′
（1） （2）
CB
A
A′
A′
A
B′ B B′C C′C′
（1） （2）
D
D′
D
D′
CB
A
A′
A′
A
B′ B B′
C
C′
C′
（1） （2）
D D′
D
D′ 60°
30°3
3．相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
4．相似多边形的对应边的比叫做相似比。
五．例题：
例 1 若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α 的大小和 A′C′的长吗？
例 2 小明说，若已有△ABC，分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE，所形成的△ADE 必与
△ABC 相似．
（1）你认同他的说法吗？ 为什么？
（2）取 BC 的中点 F，连接 DF、EF，△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？
解决问题的同时思考总结方法．
1．在平时的教学中渗透学习不仅仅局限在会做题，也要会方法总结并给予知识迁移．
2．补充比例线段在图形中的应用，增强学生识图能力．
六．同步练习：
1．下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）
A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形
D．两个正方形
2．若△ABC∽△A′B′C′，且 ，则△ABC 与△A′B′C′相似比
是 ，
△A′B′C′与△ABC 的相似比是 ．
3．如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′相似，求∠α、∠β 的大小和 A′D′的长．
2''
=
BA
AB4
学习小组自查．
检测学生对本节课知识的掌握程度，考查学生解决问题的实际应用能力，又让学生在实践中体
验“学以致用”的道理．
七．课堂小结：
1．什么是相似图形？
2．两相似图形之间有怎样的关系？（数量关系？位置关系？）
3．对于相似三角形，你还想了解什么？
请学生对以上问题先思考，再交流，师生共同小结．
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