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8.1 中学生的视力情况调查
教学目标
1、经历设计调查方案和调查统计的过程，发展收集整理数据的能力。
2、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力，进一步培养学生把实际问题转
化为数学问题的能力。
【重点难点】用简单随机抽样的方法来估计总体；难点是如何抽取样本。
【预习导航】
1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各 50 名学生
2、下列调查中，适合用普查方法的是 （ ）
A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 B．要了解我市居民的环保意识
C．要了解我市某种水蜜桃的甜度和含水量 D．要了解你校数学教师的年龄状况
3、根据第 5 次、第 6 次人口普查的结果，2000 年、2010 年我国每 10 万人受教育程度情况
如下：
根据图中信息，完成下列填空：
(1)2010 年我国具有高中文化程度的人口比重为 ________；
(2)2010 年我国具有________文化程度的人口最多；
(3)同 2000 年相比，2010 年我国具有________文化程度的人口增幅最大．
【新知导学】
为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从 2 万名中学生中
抽查了 600 名学生的视力，用这 600 名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况。2
视力5.0∼5.34.6∼4.94.0∼4.5
人数
40
30
20
10
0
35%
40%
25%
高三年级高二年级高一年级九年级八年级七年级
视 力 不 良 率
40%
60%
80%
20%
0%
如何抽取这 600 名学生呢？由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应
该如何抽取样本呢？
一般地，从个体总数为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本（n＜N），且每一次抽取样本时
总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样；
当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单
随机抽样。
【例题教学】
5 名同学采用抽样调查的方法，对本地区中学生的视力情况进行了调查：小明在眼镜店调查
了 50 名中学生，结果如图一：
小丽在邻居中调查了 20 名学生，他们的视力情况如图二；
小凯调查了学校每个年级 10 名学生，他们的视力情况如图三；
小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生视力的资料，并计算出该地区中学生的视力
不良率为 66%；
小萍随机调查了该地区 10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为 68%.
问题一：以上 5 名同学分别采用了哪种方式收集了数据？
问题二：小明、小丽、小凯所得到的视力不良率分别是多少？
问题三：从上面两个问题中，你得出什么结论？你认为应该怎样收集数据？说明你的理
由。
4.0～4.5：35%
4.6～4.9：25%
5.0～5.3：40%
图一
图三
图二3
【课堂检测】
某学校决定：每周一举行的升旗仪式，若遇下雨或其它恶劣天气，学生就在教室内参加升旗
活动. 针对这一决定，校学生会在学生中作了一个抽样调查，调查问卷中有三个选项：A、
赞成；B、不赞成；C、无所谓.参加调查的学生共 300 人，调查结果用条形统计图表示﹙如
图所示﹚.
（1）①请补全条形统计图；
②还可以用哪类统计图表示调查结果？
（2）据此推测，全校 2100 位学生中，持“无所谓”观点的学生有多少？
（3）针对持 B,C 两种观点的学生，你有什么建议？
【课后练习】
1、某校为了了解全校 2000 名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了 50 名学生，
得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图
所示)。
（1）这 50 名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
（2）这 50 名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在 1.0 小时以上(含
1.0 小时)的有多少人？
30
60
90
120
150
180
210
学生数/位
调查选项A B C
20
(第 2 题图)
15
10
5
0 0.5 1.0 1.5 2.0
时间(小时)
人数(人)4
2、掌上电脑采用随机抽样的方法，调查、统计了该市中学各年级 100 名学生视力的情况如
下：
人数 年级
七年级 八年级 九年级 高一年级 高二年级 高三年级
4.0 0 0 0 1 1 1
4.1 0 0 1 1 1 1
4.2 0 0 2 1 2 2
4.3 0 0 1 3 3 3
4.4 0 3 6 4 6 9
4.5 0 6 5 5 8 14
4.6 8 5 7 8 10 17
4.7 16 5 14 18 17 16
4.8 4 15 12 15 13 13
4.9 4 8 6 8 8 8
5.0 25 28 24 16 14 8
5.1 30 21 15 15 12 4
5.2 9 6 5 4 4 3
5.3 4 3 2 1 1 1
根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况。
（1）根据调查结果，可以估计该市各年级学生的视力不良率分别为_________；
（2）根据调查结果，画出该市中学生平均视力不良率变化的折线统计图；
（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况。
视力
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