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5.2 二次函数的图像和性质(1)
教学目标:能归纳总结 y=ax²(a≠0)的图像性质;体会用类比方法研究数学问题,实现“探索
——经验——运用”的思维过程.
教学重点:归纳总结 y=ax²(a≠0)的图像性质.
教学难点:获得利用图像研究函数性质的经验.
教学过程:
一、复习
1. 根据 的图象和性质填表:
函 数 图 像 开口 对称轴 顶 点 增 减 性
向上 (0,0)
当 时, 随 的
增大而减少.当
时, 随 的增大
而 .
直线
当 时, 随 的
增大而减少.
当 时, 随
的增大而 .
2.抛物线 的对称轴是 ,顶点坐标是 ; 取任何实数,对应的 值
总是 数;当 时,抛物线上的点都在 轴的上方.
3.抛物线 的开口向 ;除了它的顶点,抛物线上的点都在 轴的 方,
它的顶点是图象的最 点; 取任何实数,对应的 值总是 数.
4.点 A(-1,-4)在函数 的图象上,点 A 在该图象上的对称点的坐标是 .
二、新授
1、引入
画一画.
请在坐标系中画出函数 和 、 和 图像.
2axy =
a
x y x
0>x
y x
2axy =
0