2.2 二元一次方程组
A组
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是(C)
A. B.
C. D.
2．有一个解为的二元一次方程可能是(A)
A. x＋2y＝－1 B. x－2y＝1
C. 2x＋3y＝6 D. 2x－3y＝－6
(第3题)
3．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(D)
A.
B.
C.
D.
4．写一个以为解的二元一次方程组：(答案不唯一)．
5．已知是方程组的解，则a＋b的值为__0__．
6．将下列方程组和相应的解用线段连起来.
3
7.已知方程组
(1)x分别取－1，0，1，2，请将下表填写完整：
2x＋y＝4
x＋2y＝5
x
－1
0
1
2
x
－1
0
1
2
y
y
(2)写出方程组的解．
【解】 (1)从左往右依次填：6，4，2，0；3，，2，.
(2)
B组
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b的值是(B)
A. －2 B. 2
C. 3 D. －3
【解】 把代入方程组
得
①－②，得a－2b＝2.
9．若方程组的解满足x＝y，求k的值．
【解】 ∵x＝y，∴方程4x＋3y＝2可变形为4x＋3x＝2，解得x＝，∴x＝y＝.
把x，y的值代入kx＋(k－3)y＝3，得k＋(k－3)＝3，解得k＝.
10．甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程：4x＋7y＝76．
(2)若x＝12，则y＝__4__．
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有__5__个．
(4)请你用含x的代数式表示出y，然后探索出满足条件的x，y的全部数值．
【解】 (4)y＝；满足条件的x，y的全部数值为和
11．703班同学与幼儿园小朋友联欢，带去一筐苹果．分苹果时发现，如果每人分6个，
3
那么还缺6个．如果每人分5个，那么多余5个．请你用列表尝试法算一算，有多少个小朋友？有多少个苹果？
【解】 设有x个小朋友，y个苹果，由题意，得
∵x，y分别代表人数和苹果个数，
∴x，y必须取正整数，列表尝试如下：
方程6x＝y＋6的解
x
8
9
10
11
12
13
14
y
42
48
54
60
66
72
78
方程5x＝y－5的解
x
8
9
10
11
12
13
14
y
45
50
55
60
65
70
75
显然，只有符合这个方程组．
∴方程组的解是
∴有11个小朋友，60个苹果．
数学乐园
12．某市球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地观看比赛，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不得超载．
(1)请你给出三种不同的租车方案．
(2)若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．
【解】 (1)设8座车租x辆，4座车租y辆，则8x＋4y＝36，即2x＋y＝9.
∵x，y为非负整数，∴x可取0，1，2，3，4，
则y依次为9，7，5，3，1.
∴租车方案有：8座车4辆，4座车1辆；8座车3辆，4座车3辆；8座车2辆，4座车5辆等．
(2)由题意易知8座车租1辆比4座车租2辆便宜，所以要多租8座车，少租4座车，故租8座车4辆，4座车1辆时最便宜，为4×300＋200＝1400(元)．
3
微信/支付宝扫码支付