3.1 同底数幂的乘法(三)
A组
1．计算(2x2y)3的结果是(D)
A. 2x5y3 B. 2x6y
C. 2x6y3 D. 8x6y3
2．下列等式错误的是(D)
A. (2mn)2＝4m2n2
B. (－2mn)2＝4m2n2
C. (2m2n2)3＝8m6n6
D. (－2m2n2)3＝8m5n5
3．计算a·a5－(2a3)2的结果为(D)
A. a6－2a5 B. －a6
C. a6－4a5 D. －3a6
4．直接写出结果：
(1)(2a)3＝__8a3__．
(2)(3×104)3＝2.7×1013．
(3)(－3b2c)3＝－27b6c3．
(4)(－2a2b3c)4＝16a8b12c4．
(5)(－t)3·(－2t)2＝－4t5．
(6)[(a－b)5]3·[(b－a)7]2＝(a－b)29．
5．填空：
(1)(－2a2)3＝－8a6.
(2)＝x3y9．
(3)×(－2)200＝__1__．
(4)×(23)2＝____．
6．计算：
(1)(－2a)5.
【解】 原式＝(－2)5·a5＝－32a5.
(2)(－x2y3)3.
【解】 原式＝(－1)3·(x2)3·(y3)3＝－x6y9.
(3)(－2a3b2)4.
【解】 原式＝(－2)4·(a3)4·(b2)4
＝16a12b8.
(4)(－4×105)2.
【解】 原式＝(－4)2×(105)2
＝16×1010
＝1.6×1011.
7．用简便方法计算下列各题：
(1)(－3)2018×.
3
【解】 原式＝(－3)2018×＝＝(－1)2018＝1.
(2)×(－0.75)2017×(－1)2017.
【解】 原式＝××(－1)2017×
＝×
＝(－1)2017×＝.
B组
8．若(－3)2×34＝，则a＝__±__．
【解】 ∵(－3)2×34＝，
∴32×34＝(2a)6，
∴36＝(2a)6，
∴a＝±.
9．计算：×(10×9×…×2×1)10＝__1__．
【解】 原式＝
×2×1＝110＝1.
10．计算：
(1)(－a2)3＋3a2·a4.
【解】 原式＝－a6＋3a6＝2a6.
(2)(3xy2)2＋(－xy3)·(4xy)．
【解】 原式＝9x2y4－4x2y4＝5x2y4.
(3)a2·(－2a)4－(－3a3)2＋(－a2)3.
【解】 原式＝a2· 16a4－9a6－a6
＝16a6－9a6－a6
＝6a6.
11．先化简，再求值：
(－3a2b)3－8(a2)2·(－b)2·(－a2b)，其中a＝1，b＝－1.
【解】 原式＝－27a6b3－8a4b2·(－a2b)
＝－27a6b3＋8a6b3
＝－19a6b3.
当a＝1，b＝－1时，
原式＝－19×16×(－1)3
＝19.
3
12．计算：
(1)(－4)1009×.
【解】 原式＝41009×
＝(22)1009×
＝22018×
＝2×
＝2×(－1)2017＝－2.
(2)(2018)n××(n为正整数)．
【解】 原式＝(2018)n××××
＝××
＝1n×＝.
13．已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求(m－n)2018的值．
【解】 ∵16m＝4×22n－2，
∴24m＝22n，∴n＝2m.①
∵27n＝9×3m＋3，
∴33n＝3m＋5，∴3n＝m＋5.②
联立①②，解得
∴(m－n)2018＝(1－2)2018
＝(－1)2018＝1.
数学乐园
14．我们规定一种新运算：logaan＝n. 例如：log327＝3，log525＝2，log381＝4，试求：
(1)log232的值．
(2)log2(log216)的值．
【解】 (1)log232＝log225＝5.
(2)log2(log216)＝log2(log224)＝log24＝log222＝2.
－5.
3
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