2.3 解二元一次方程组(一)
A组
1．方程组的解是(D)
A. B.
C. D.
2．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是(B)
A. 由①，得x＝
B. 由①，得y＝2x－1
C. 由②，得y＝
D. 由②，得x＝
3．已知方程组用代入法消去x，可得方程2(2＋y)＋3y＝1．
4．已知方程组的解是则b的值为__2__．
5．用代入法解下列方程组：
(1)
【解】 把①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8，
解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
∴原方程组的解是
(2)
【解】 由①，得x＝5－y.③
把③代入②，得2(5－y)＋3y＝11，
解得y＝1.
把y＝1代入③，得x＝5－1＝4.
∴原方程组的解是
(3)
【解】 由①，得3x－4x＋4y＝2，
－x＋4y＝2，∴x＝4y－2.③
把③代入②，得2(4y－2)－3y＝1，解得y＝1.
把y＝1代入③，得x＝4×1－2＝2.
3
∴原方程组的解为
6．求方程|x＋y－5|＋(2x－y－4)2＝0的解．
【解】 ∵|x＋y－5|＋(2x－y－4)2＝0，
|x＋y－5|≥0，(2x－y－4)2≥0，
∴
由②，得y＝2x－4.③
把③代入①，得x＋(2x－4)－5＝0，解得x＝3.
把x＝3代入③，得y＝2.
∴原方程的解为
7．已知t满足方程组则x和y之间满足怎样的关系式？
【解】 由①，得t＝.③
把③代入②，得
3y－2×＝x.
整理，得x＝15y－6.
B组
8．二元一次方程组＝＝x＋2的解是．
【解】 原方程可变形为
整理，得
把①代入②，得x＋x＋4＝－6，
解得x＝－5.
把x＝－5代入①，得y＝－5＋4＝－1.
∴原方程组的解为
9．阅读并解答：对于方程组不妨设＝u，＝v，则原方程组就变成以u，v为未知数的方程组解得从而求得原方程组的解是这种解法称之为换元法．
用换元法解方程组
3
【解】 设x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可变为
由②，得b＝15－2a.③
把③代入①，得3a－5(15－2a)＝16，解得a＝7.
把a＝7代入③，得b＝1.
则解得
∴原方程组的解为
10．当m取什么整数时，关于x，y的二元一次方程组的解是正整数？
【解】 由②，得x＝3y.③
把③代入①，得6y－my＝6，
∴(6－m)y＝6，∴y＝.
∵x，y均为正整数，x＝3y，∴只要y为正整数，x必为正整数，∴6－m必是6的正约数，
∴6－m＝1，2，3，6，
∴m＝5，4，3，0.
11．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
【解】 由题意，得
由②，得x＝5y－3.③
把③代入①，得3(5y－3)－2y＝4，
解得y＝1.
把y＝1代入③，得x＝2.
把代入
得解得
数学乐园
12．设x，y满足x＋3y＋|3x－y|＝19，2x＋y＝6，则x＝____，y＝__5__．
【解】 ∵x＋3y＋|3x－y|＝19，
若3x－y≥0，则方程x＋3y＋|3x－y|＝19可化为x＋3y＋3x－y＝19，
∴4x＋2y＝19.
∵2x＋y＝6，∴方程无解．
若3x－y
微信/支付宝扫码支付