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第三单元 函数
第十三课时 二次函数的图像与性质
基础达标训练
1. (2017 哈尔滨)抛物线 y＝－
3
5(x＋
1
2)2－3 的顶点坐标是( )
A. (
1
2，－3) B. (－
1
2，－3) C. (
1
2，3) D. (－
1
2，3)
2. (2017 金华)对于二次函数 y＝－(x－1)2＋2 的图象与性质，下列说法正确的是( )
A. 对称轴是直线 x＝1，最小值是 2
B. 对称轴是直线 x＝1，最大值是 2
C. 对称轴是直线 x＝－1，最小值是 2
D. 对称轴是直线 x＝－1，最大值是 2
第 3 题图
3.(2017 长沙中考模拟卷五)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是直线 x＝1，且经
过点 P(3，0)，则 a－b＋c 的值为( )
A. 0 B. －1
C. 1 D. 2
4.(2017 连云港)已知抛物线 y＝ax2(a>0)过 A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定
正确的是( )
A. y1>0>y2 B. y2>0>y1
C. y1>y2>0 D. y2>y1>02
第 5 题图
5. (2017 六盘水)已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则( )
A. b>0，c>0
B. b>0，cy2＞0.
第 4 题解图
5. B 【解析】∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴 x＝－
b
2a在 y 轴右侧，∴－
b
2a＞0，∴b
＞0，又∵图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，∴c＜0.
6. A 【解析】由函数图象左右平移的规律遵从“左加右减”可知：当 y＝3x2－3 的图象向
右平移 3 个单位时，得到新抛物线的表达式为 y＝3(x－3)2－3.
7. A 【解析】对称轴x＝－
b
2a＝1，代入表达式可得 y＝m2＋1，∴顶点坐标为(1，m2＋1)，∵
m2≥0，∴m2＋1≥1，∴顶点坐标在第一象限．
8. C 【解析】∵二次函数 y＝(x＋m)2－n 的顶点在第二象限，∴－m0，∴m>0，
n
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