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第四单元 三角形
第十七课时 三角形基本性质
基础达标训练
1. (2017 淮安)若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是( )
A. 14 B. 10 C. 3 D. 2
2. (2017 广西四市)如图，△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C 等于( )
A. 100° B. 80° C. 60° D. 40°
第 2 题图 第 3 题图
3. (2017 甘肃省卷)将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2 为( )
A. 115° B. 120° C. 135° D. 145°
4. (2017 衢州)如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E 等于( )
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
第 4 题图 第 5 题图
5. (2017 新疆建设兵团)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC 等于( )
A. 20° B. 50° C. 80° D. 100°
6. (2017 德阳)如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交 AC 边于 E，∠BAC＝
60°，∠ABE＝25°，则∠DAC 的大小是( )
A. 15° B. 20°
C. 25° D. 30°2
第 6 题图 第 7 题图
7. (人教八上 P83 第 10 题改编)如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，MN 经过点
O，与 AB、AC 相交于点 M、N，且 MN∥BC，AB＝2，AC＝3，则△AMN 的周长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. (2017 成都)在△ABC 中，∠A∶
∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A 的度数为________．
第 9 题图
9. (2017 泰州)将一副三角板如图叠放，则图中∠α 的度数为________．
能力提升训练
1. (2017 甘肃省卷)已知 a，b，c 是△ABC 的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果
为( )
A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0
2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝60°，DE 是斜边 AC 的中垂线，分别交 AB、AC 于 D、E 两
点，若 BD＝2，则 AC 的长是( )
A. 4 B. 4 3 C. 8 D. 8 33
第 2 题图 第 3 题图
3. (2017 绵阳)如图，直角△ABC 中，∠B＝30°.点 O 是△ABC 的重心，连接 CO 并延长交 AB
于点 E，过点 E 作 EF⊥AB 交 BC 于点 F，连接 AF 交 CE 于点 M，则
MO
MF的值为( )
A.
1
2 B.
5
4 C.
2
3 D.
3
3
第 4 题图
4. 如图，已知△ABC 的周长为 27 cm，AC＝9 cm，BC 边上中线 AD＝6 cm，△ABD 的周长为 19
cm，AB＝________．
5. (2017 泸州)在△ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是边 AC，AB 上的中线，且 BD⊥CE，垂足为
O，若 OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段 AO 的长度为________cm.
拓展培优训练
1. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠C 的平分线与∠B 的外角的平分线交于
E 点，则∠AEB 是( )
第 1 题图
A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°
2.已知直线 AM 是△ABC 中 BC 边上的中线，点 P 是△ABC 的重心，过点 P 作 EF(EF∥BC)，分4
别交 AB、AC 于点 E、点 F，则
BE
AE＋
CF
AF＝________．
答案
1. B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. 40° 9. 15°
10. 16 【解析】∵DE 是 AB 边的垂直平分线，∴AE＝BE，∵在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，
AB＝8，AC＝6，∴BC＝ AB2＋AC2＝10，∴△ACE 的周长为 AC＋AE＋CE＝AC＋BE＋CE＝AC＋
BC＝6＋10＝16.
能力提升训练
1. D 【解析】由三角形中任意两边之和大于第三边，可知 a＋b>c，∴c－a－b＝c－(a＋
b)
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