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第四单元 三角形
第十六课时 线段、角、相交线与平行线
1. (2017 北京)如图所示，点 P 到直线 l 的距离是( )
A. 线段 PA 的长度 B. 线段 PB 的长度
C. 线段 PC 的长度 D. 线段 PD 的长度
第 1 题图 第 2 题图
2. (2017 海南)如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的度数为( )
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
3. (2017 山西)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线 a 与 b 平行的是( )
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＋∠4＝180°
C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4
第 3 题图 第 4 题图
4. (2017 台州)如图，点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点，PD⊥OB，垂足为 D. 若 PD＝2，则点 P
到边 OA 的距离是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. (2017 德阳)下列命题中，是假命题的是( )2
A. 任意多边形的外角和为 360°
B. 在 △ABC 和 △A′B′C′ 中 ， 若 AB＝A′B′ ，BC＝B′C′ ， ∠C＝ ∠C′ ＝ 90° ， 则
△ABC≌△A′B′C′
C. 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边
D. 同弧所对的圆周角和圆心角相等
6. (2017 宿迁)如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝
85°，则∠4 度数是( )
A. 80° B. 85° C. 95° D. 100°
第 6 题图 第 7 题图
7. (2017 滨州)如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么下列结论
错误的是( )
A. ∠BAO 与∠CAO 相等
B. ∠BAC 与∠ABD 互补
C. ∠BAO 与∠ABO 互余
D. ∠ABO 与∠DBO 不等
8. (2017 孝感)如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 D，E，射线 DF⊥直线 c，
则图中与∠1 互余的角有( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个3
第 8 题图 第 9 题图
9. (2017 安徽)直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2 的度数为( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
10. (2017 桂林)如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD＝1，则 AB＝
________．
第 10 题图 第 11 题图
11. (2017 威海)如图，直线 l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．
第 12 题图
12.(2017 贵港)如图，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF
＝40°，那么∠BEF 的度数为________．
13. (6 分)(2017 重庆 B 卷)如图，直线 EF∥GH，点 A 在 EF 上，AC 交 GH 于点 B，若∠FAC＝
72°，∠ACD＝58°，点 D 在 GH 上，求∠BDC 的度数．4
第 13 题图
答案
1. B 2. C 3. D 4. B 5. D 6. B 7. D 8. A
9. C 【解析】如解图，过E 作 EF∥AB，则 AB∥EF∥CD，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠3＋∠
4＝60°，∴∠1＋∠2＝60°，∵∠1＝20°，∴∠2＝40°.
第 9 题解图
10. 4 【解析】∵点 C 是线段 AD 中点，CD＝1，∴AD＝2CD＝2，又∵点 D 是线段 AB 中点，∴
AB＝2AD＝4.
11. 200° 【解析】过∠2 的顶点作 l2 的平行线 l，如解图所示，则 l∥l1∥l2，∴∠4＝∠
1＝20°，∠BAD＋∠3＝180°，∴∠2＋∠3＝180°＋20°＝200°.
第 11 题解图
12. 60° 【解析】设∠CFE＝3x，则∠EFB＝4x，∵AB∥CD，∴∠FEB＝∠CFE＝3x，在△EFB
中，∵∠ABF＝40°，3x＋4x＋40°＝180°，∴x＝20°，∴∠BEF＝3x＝60°.
13. 解：∵EF∥GH，
∴∠DBC＝∠FAC＝72°，
∵在△BCD 中，∠DBC＋∠BCD＋∠BDC＝180°，
∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠BCD＝180°－72°－58°＝50°.
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