1
第六单元 圆
第 25 课时 点、直线与圆的位置关系
基础达标训练
1. (2018 原创)直线 l 与半径为 r 的圆 O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 4，则 r 的取值范
围是( )
A. r＜4 B. r＝4 C. r＞4 D. r≥4
2. (2017 广州)如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，则点 O 是△ABC 的( )
A. 三条边的垂直平分线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点
D. 三条高的交点
第 2 题图 第 3 题图
3. (2017 自贡)AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，PO 交⊙O 于点 C；连接 BC，若∠P＝
40°，则∠B 等于( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
4. (2017 日照)如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，连接 PO 并延长交⊙O 于点 C，连
接 AC，AB＝10，∠P＝30°，则 AC 的长度是( )
A. 5 3 B. 5 2 C. 5 D.
5
2
第 4 题图 第 5 题图2
5. (2017 益阳模拟)如图，⊙O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一
个动点，PB 切⊙O 于点 B，则 PB 的最小值是( )
A. 13 B. 2 C. 3 D. 5
6. 关注数学文化(2017 麓山国际实验学校二模)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数
学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今
有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为 8 步，股(长直角边)长为 15 步，问该直角三角形
能容纳的圆形(内切圆)的直径是多少？”( )
A. 3 步 B. 5 步 C. 6 步 D. 8 步
第 6 题图 第 7 题图
7. (2017 杭 州 ) 如 图 ，AT 切 ⊙O 于 点 A，AB 是 ⊙O 的 直 径 ．若∠ABT＝ 40° ，则∠ATB＝
________．
8. (2017 连云港)如图，线段 AB 与⊙O 相切于点 B，线段 AO 与⊙O 相交于点 C，AB＝12，AC
＝8，则⊙O 的半径长为________． 第
8 题图
9.(8 分)如图所示，直线 DP 和圆 O 相切于点 C，交直径 AE 的延长线于点 P，过点 C 作 AE 的
垂线，交 AE 于点 F，交圆 O 于点 B，作平行四边形 ABCD，连接 BE，
DO，CO.
(1)求证：DA＝DC；
(2)求∠P 及∠AEB 的大小．
3
第 9 题图
10. (8 分)(2017 长沙中考模拟卷五)如图，AB 为⊙O 的直径，点 C、D 是⊙O 上的点，且∠CBD
＝∠ABD，过点 D 作 DE⊥BC，交 BC 的延长线于点 H.
(1)求证：EF 是⊙O 的切线；
(2)若 AB＝12，BC＝8，求圆心 O 到 BC 的距离．
第 10 题图
11. (8 分)(2017 雅礼实验中学一模)如图，△ABD 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，点 D、E 为
⊙O 上任意两点，连接 DE，C 为 AB 延长线上一点，且∠BDC＝∠DAB.
(1)求证：CD 是⊙O 的切线；
(2)若 sinC＝
4
5，求 tan∠DEB 的值．
第 11 题图
能力提升训练
1. (2017 枣庄)如图，在网格(每个小正方形的边长均为 1)中选取 9 个格点(格线的交点称为
格点)．如果以 A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内，则 r
的取值范围为( )
A．2 2＜r＜ 17
B. 17＜r＜3 2
C. 17＜r＜5
D．5＜r＜ 29 第 1 题图4
2. (2017 无锡)如图，菱形 ABCD 的边 AB＝20，面积为 320，∠BAD
微信/支付宝扫码支付