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第二章 方程与不等式
第 2课时 可化为一元一次方程的分式方程
【备考演练】
一、选择题
1．方程＝0的解为( )
A．－2 B．2
C．±2 D．－
2．解分式方程＋1＝0，正确的结果是( )
A．x＝0 B．x＝1
C．x＝2 D．无解
3．分式方程＝1的解为( )
A．x＝－1 B．x＝
C．x＝1 D．x＝2
4．把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．x B．2x
C．x＋4 D．x(x＋4)
5．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为( )
A.－＝1
B.－＝1
C.－＝1
D.－＝1
二、填空题
1．分式方程－2＝0的解是__________．
2．(2017·南充) 如果＝1，那么m＝__________．
3．方程＝0的解是__________．
4．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．
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如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有____________个．
5．若关于x的方程＝无解，则m＝__________.
三、解答题
1．解方程：－＝ .
2．解方程：－1＝ .
3．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．
四、能力提升
李老师家距学校1 900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．
(1)求李老师步行的平均速度；
(2)请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．
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答案：
一、1.A 2.A 3.A 4.D 5.A
二、1. 2.2 3.0
4．解：设小球共有x个，则＝，解得：x＝15.答案：15
5．－8
三、1.x＝20
2．解：原方程化为：－1＝ .
方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，
得 x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8.
化简，得 2x＋4＝8.
解得 x＝2.
检验：x＝2时(x＋2)(x－2)＝0，x＝2不是原分式方程的解，原分式方程无解．
3．解：设第一组有x人．根据题意，得＝＋1.
解得x＝6. 经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意．答：第一组有6人．
四、解：(1)设李老师步行的平均速度为x米/分钟，骑电瓶车的平均速度为5x米/分钟，
由题意得，－＝20，
解得：x＝76，
经检验，x＝76是原分式方程的解，且符合题意，则5x＝76×5＝380，
答：李老师步行的平均速度为76米/分钟，骑电瓶车的平均速度为380米/分钟；
(2)由(1)得，李老师走回家需要的时间为：
＝12.5(分钟)，
骑车走到学校的时间为：＝5，
则李老师走到学校所用的时间为：
12．5＋5＋4＝21.5＜23，
答：李老师能按时上班．
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