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第三章 函数
第 2课时 一次函数
【备考演练】
一、选择题
1．一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是( )
A. B.
C. D.
3．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点M，则点M的坐标为
( )
A．(－1，4) B．(－1，2)
C．(2，－1) D．(2，1)
4．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是( )
A．x0
C．x2
第4题图 第5题图
5．如图，一次函数y＝(m－2)x－1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是( )
A．m＞0 B．m＜0
C．m＞2 D．m＜2
6．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx＋b＞0的解集是( )
A．x＞3
B．－2＜x＜3
C．x＜－2
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D．x＞－2
二、填空题
1．如果正比例函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那
么k 的值等于__________．
2．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，
5)，则b的值为__________．
3．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图
象上的两点，则y1__________y2(选填
“＞”“＜”或“＝”)．
4．在一次函数y＝kx＋3中，y的值随着x值的增大
而增大，请你写出符合条件的k的一个值：__________.
5．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__________千米/分钟.
第5题图 第6题图
6．李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．
7．(2017·南充) 小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离与离家时间之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为________km.
三、解答题
1．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点A(－
1，1)，求关于x的不等式kx＋3＜0的解集．
2．(2016·山西) 我省某苹果基地销售优质苹果，该基
地对需要送货且购买量在2 000kg～5 000kg(含
2 000kg和5 000kg)的客户有两种销售方案(客户
只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，
由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需
支付运费2 000元．
(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的
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应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；
(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案
B付款少；
(3)某水果批发商计划用20 000元，选用这两种方
案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直
接写出他应选择哪种方案．
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3.(2016·北京) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．
(1)求直线l1的表达式；
(2)过动点P(n，0)且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值
范围．
4．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设
购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
(1)y与x的函数关系式为：______________________________；
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
四、能力提升
如图，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.
1．求k的值及点B的坐标；
2．在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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答案：
一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D
二、1.－2 2.3 3.＜ 4.2(答案不唯一，k为正数) 5.0.2 6.2 7.0.3
三、1.解：将(－1，1)代入y＝kx＋3得1＝－k＋3所以k＝2，所以2x＋3＜0，解得x＜－.
2．解：(1)方案A：函数表达式为y＝5.8x.
方案B：函数表达式为y＝5x＋2 000.
(2)由题意，得5.8x＜5x＋2 000.
解不等式，得x
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