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第一章 数与式
第一课时 实数
【备考演练】
一、选择题
1. 四个数－3，0，1，2，其中负数是( )
A．－3 B．0 C．1 D．2
2.＝( )
A．－ B. C．－7 D．7
3．－2的倒数是( )
A．2 B．－2 C. D．－
4．实数，0，－π，，，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若x＝1，则＝( )
A．3 B．－3 C．5 D．－5
6．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( )
A．6.5×10－5 B．6.5×10－6
C．6.5×10－7 D．65×10－6
7．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为( )
A．1.17×106 B．1.17×107
C．1.17×108 D．11.7×106
8．(2017·海南)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2 000 000平方公里．数据2 000 000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
9．在－1、0、1、2这四个数中，最小的数是( )
A．0 B．－1 C．1 D．2
10．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )
A．－3 B．－2 C．0 D．3
11．(2017·天津) 计算(－3)＋5的结果等于( )
A．2 B．－2 C．8 D．－8
12．估计的值在( )之间．
A．1与2之间 B．2与3之间
C．3与4之间 D．4与5之间
13．下列无理数中，在－2与1之间的是( )
A．－ B．－ C. D.
14．实数a在数轴上的位置如下图所示，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是( )
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A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1
15．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题
1．－1, 0, 0.2，， 3 中正数一共有__________个．
2．36的平方根是__________； ＝__________．
3. 比较大小：
(1)－2__________－3,
(2) __________3. (填“”)
4．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m＋n＝__________．
5．计算：
(1)－＝__________．
(2)23×＝__________.
6．(2017·南充) 计算：＋(π－)0＝______________.
7．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数______________．
8．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为______________．
9．若＋(y＋5)2＝0，则x－y的值为______________．
三、解答题
1. 计算：＋×2－1.
2．计算：＋－ .
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3．计算：－2＋ .
4. 计算：＋30－ .
5．计算：＋(－1)0－－1 .
6．计算：－2cos60°＋－.
7．(2017·北京) 计算：
4cos30°＋(1－)0－＋ .
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8．计算：32÷(－3)2＋×(－6)＋ .
四、能力提升
1．下列各数中，3.14，－，0.130 130 013…，－π，，－，无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如下图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和－1，则点C所对应
的实数是( )
A．1＋ B．2＋ C．2－1 D．2＋1
3．观察下列各数，，，，，，…，它们是按一定规律排列的，则第n个数是__________．
4．若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝__________，b＝
__________；计算：m＝＋＋＋…＋＝______________
答案
一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.B 8．B 9.B 10.C 11.A 12.C 13.B 14.A 15．B
二、1.3 2.±6 2 3.> ＜ 4.7 5.1 2 6. 7.2 8.5×1010 9.11
三、1.解：原式＝5＋2×＝5＋1＝6.
2．解：原式＝4＋1－2＝3.
3．解：原式＝1－2×(1－)＋2 018＝1－1＋2 018＝2 018.
4．解：原式＝3＋1－3＝1
5．解：原式＝2－1＋1－＝
6．解：原式＝2－1＋6－1＝6
7．解：原式＝2＋1－2＋2＝3
8．解：原式＝1－1＋7＝7
四、1.B 2.D
3. ∵2＝21，4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，…，∴第n个数的分母是2n.又∵分子都比相应的分母小1，∴第n个数的分子为2n－1.∴第n个数是 .
4．解：∵＝－＝＋，∴a＝，b＝－.
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∴m＝＋＋＋…＋＝(－)＋(－)＋…＋(－)＝－＝ .
答案：；－；.
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