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第八章 统计和概率
第1课时 统计
【备考演练】
一、选择题
1．五箱梨的质量(单位：kg)分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( )
A．20和18 B．20和19
C．18和18 D．19和18
2．(2017·海南) 今年3月12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄(岁)
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
5
7
则这20名同学年龄的众数和中位数分别是( )
A．15，14 B．15，15
C．16，14 D．16，15
3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近
几次选拔赛成绩的平均数与方差：
运动员
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
1．小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为__________，平均数为__________.
2．测试两种电子表的走时误差，做了如下统计：
电子表
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是__________．
3．某项目6名礼仪小姐的身高如下(单位：cm)：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是__________cm，极差是__________cm.
4．学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数.7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是__________．
5．如图，某校根据学生上学方
式的一次抽样调查结果，绘
制出一个未完成的扇形统
计图，若该校共有学生700
人，则据此估计步行的有
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__________人．
三、解答题
1．某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生必须且只需选考其中一项，该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示．
(1)求该班的学生人数；
(2)若该校初三年级有1 000人，估计该年级选考
立定跳远的人数．
2. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各个小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
参加体育锻炼时间问卷调查表
你好！这是一份关于在双休日参加体育锻炼时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合你的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢你的合作！
选项
锻炼时间
打“√”
A
0～1小时
B
1～2小时
C
2～3小时
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D
3～4小时
E
4～5小时
注：每一组含前一个边界值，不含后一个边界值。
(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
3．某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)
(一)班：168 167 170 165 168 166 171
168 167 170
(二)班：165 167 169 170 165 168 170
171 168 167
(1)补充完成下面的统计分析表：
班级
平均数
方差
中位数
极差
一班
168
168
6
二班
168
3.8
(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
4．(2017·绍兴) 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题．
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(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．
(2)本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数．
四、能力提升
1．(2017·舟山) 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )
A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4
2．(2017·绍兴) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
运动员
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择―名成绩好且发挥稳
定的运动员参加比赛，应选择( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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答案：
一、1.D 2.D 3.A
二、1.6 6 2.甲 3.168 3 4.9.5 5.280
三、1.解：(1)根据题意得：30÷60%＝50(人)，则该班学生人数为50人；
(2)根据题意得：1 000×＝100(人)，
则估计该年级选考立定跳远的人数为100人．
2．解：(1)由题意可得，
甲组的平均成绩是：＝83(分)，
乙组的平均成绩是：＝80(分)，
丙组的平均成绩是：＝84(分)，
从高分到低分小组的排名顺序是：
1．丙；2.甲；3.乙
(2)由题意可得，
甲组的平均成绩是：
＝83.8(分)，
乙组的平均成绩是：
＝80.1(分)，
丙组的平均成绩是：
＝83.5(分)，
由上可得，甲组的成绩最高．
3．解：(1)一班的方差＝[(168－168)2＋(167－168)2＋(170－168)2＋…＋(170－168)2]＝3.2；二班的极差为171－165＝6；二班的中位数为168；
补全表格如下：
班级
平均数
方差
中位数
极差
一班
168
3.2
168
6
二班
168
3.8
168
6
(2)选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差，
∴一班可能被选取．
4．解：(1)40÷25%＝160(人)
(2)800×(20＋40＋60)÷160＝600(人)
四、1.B 2.D
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