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三角形
一、选择题
1.下列说法正确的有（ ）
①三角形的外角大于它的内角；
②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；
③三角形的外角中至少有两个钝角；
④三角形的外角都是钝角.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2.若某三角形的两边长分别为 3 和 4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
A. 1
B. 5
C. 7
D. 9
3.若一个三角形三个内角度数的比为 2︰3︰4，那么这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
4.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的 AB 和 CD），
这样做的根据是（ ）
A. 矩形的对称性 B. 矩形的四个角都是直角 C. 三角形
的稳定性 D. 两点之间线段最短
5.如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ） 2
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 以上都错
6.下列图形中，∠1 一定大于∠2 的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个
8.下列图形中，具有稳定性的是（ ） 3
A. B.
C.
D.
9.如图所示，一张△ABC 纸片，点 D，E 分别在线段 AC，AB 上，将△ADE 沿着 DE 折叠，A 与 A′重合，若∠
A=α，则∠1+∠2=（ ）
A. α
B. 2α C. 180°﹣
α D. 180°﹣2α
10.在△ABC 中∠C=90°，D，E 为 AC 上的两点，且 AE=DE，BD 平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）
A. BC 是△ABE 的高 B. BE 是△ABD 的中线 C. BD 是△EBC 的角平分线
D. ∠ABE=∠EBD=∠DBC
二、填空题
11.已知三角形的两边长为 5 和 10，三角形第三边的长为 x，则 x 的取值范围是________．
12.若一个多边形的内角和比外角和大 360°，则这个多边形的边数为________．
13.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则△ABC 的面积为________ .
14. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=________度． 4
15.如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=________度．
16.如图，工人师傅在砌门口时，常用木条 EF 固定四边形门框 ABCD，使其不变形，请问这种做法的根据是
________ ．
17.如图，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线 BD、CE 交于点 O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠
BOC=________°．
18.如图，在△ABC 中 E 是 BC 上的一点，EC=2EB，点 D 是 AC 的中点，AE、BD 交于点 F，AF=3FE．若△ABC
的面积为 18，给出下列命题： ①△ABE 的面积为 6； ②△ABF 的面积和四边形 DFEC 的面积相等；
③点 F 是 BD 的中点； ④四边形 DFEC 的面积为 ．
其中，正确的结论有________．（把你认为正确的结论的序号都填上）
三、解答题（共 2 题；共 10 分）
19.如图，四边形 ABCD 中，外角∠DCG=∠A，点 E、F 分别是边 AD、BC 上的两点，且 EF∥AB．∠D 与∠1 相
等吗？为什么？ 5
20.如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求 x 的值．
21.如图正比例函数 y=2x 的图像与一次函数 y=kx+b 的图像交于点 A（m,2）,一次函数的图像经过点 B（-2，
-1）与 y 轴交点为 C，与 x 轴交点为 D.
（1）求 m 的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求 C 点的坐标；
（4）求△AOD 的面积。 6
22.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 与一次函数 的图像交于点 A.
（1）求点 A 的坐标；
（2）设 x 轴上一点 P（a，b），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右侧），分别交 和
的图像于点 B、C，连接 OC，若 BC= OA，求△OBC 的面积.
23.如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 出发，沿路线 A﹣B﹣C 匀速运动，速度
为 1cm/s，运动到 C 点停止，设运动时间为 t（s），△APC 的面积为 y（cm2）．
（1）求△ABC 的面积．
（2）求等腰△ABC 腰上的高．
（3）请分别求出 P 在边 AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上运动时，△APC 的面积为 y（cm2）与运动时间
t（s）之间的函数关系式．
（4）是否存在某一时刻 t，使得△APC 的面积正好是△ABC 面积的 ，若存在，求出 t 的值；若不存在，
说明理由．
（5）当运动时间 t（s）为________时，（直接填空）△APC 为直角三角形． 7
参考答案
一、选择题
B B B C B C A B B D
二、填空题
11. 5
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