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整式
一、选择题
1.计算 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
2.下列计算正确的是（ ）。
A.(x+y)2=x2+y2
B.(－ xy2）3=－ x3y6
C.x6÷x3=x2
D. =2
【答案】D
3.当 x=﹣6，y= 时， 的值为（ ）
A. ﹣6
B. 6 C.
D.
【答案】D
4.下列结论正确的是( )
A.5a2b-3a2b=2
B.单项式-x4 的系数是-1
C.使式子 有意义的 x 的取值范围是 x>-5
D.若分式 的值等于 0,则 m=±1
【答案】B
5.下面是一位同学做的四道题：① .② .③ .④
.其中做对的一道题的序号是（ ） 2
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
【答案】C
6.如果(y+a)2=y2-8y+b,那么 a,b 的值分别为( )
A.4,16 B.-4,-16 C.4,-16 D.-4,16
【答案】D
7.化简 m(m－1)－m2 的结果是（ ）
A.m B.－m C.－2m D.2m
【答案】B
8.如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，2），分别以点 O，A 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交
于点 P．若点 P 的坐标为（m，n+1）（ ），则 n 关于 m 的函数表达式为（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】A
9.若实数 abc 满足 a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2 的最大值是（ ）
A. 27 B.
18 C.
15 D. 12
【答案】A
10.如果（x+1）(5x+a)的乘积中不含 x 一次项，则 a 为（ ）
A. -5
B. 5 C. 3
D. -
【答案】A
11.已知 a2－6a－m 是一个完全平方式，则常数 m 等于（ ）
A. 9 B.
－
9 C. 12
D. －12
【答案】B
12.如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的
矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A. (a－b)2＝a2－2ab＋
b2 B. a(a－b)
＝a2－ab
C. (a－b)2＝a2－
b2
D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)
【答案】D
二、填空题
13.若 和 是同类项，则 + 的值是________．
【答案】4
14.计算：(x3+2X2)÷X2=________
【答案】x+2
15.化简 的结果是________．
【答案】
16.若△ABC 三条边长为 a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________．
【答案】2b﹣2a 4
17.若﹣2xm﹣ny2 与 3x4y2m+n 是同类项，则 m﹣3n 的立方根是________．
【答案】2
18.若单项式﹣xm﹣2y3 与 xny2m﹣3n 的和仍是单项式，则 m﹣n=________．
【答案】
19.若 ＋a＝3，则( －a)2 的值是________．
【答案】5
20.已知 x，y 满足方程组 ，则 x2-4y2 的值为________。
【答案】-15
三、解答题
21. （1）计算：
（2）化简：m（m+4）+（m-2）2
【答案】（1）原式= =3
（2）原式=
22.先化简，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中 m=-1，n= ．
【答案】
23.一个正方形的一边增加 3 cm，相邻的一边减少 3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少 1 cm
所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积．
【答案】解：设正方形的边长为 xcm.依题意得(x＋3)(x－3)＝(x－1)(x－1)．解得 x＝5.∴长方形的面积
为(5＋3)×(5－3)＝16(cm2)
24.对于实数 m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．
（1）化简：(a+b)※(a 一 b)；
（2）解关于 x 的方程：x※(1※x)=-1．
【答案】（1）a2-b2+2a
（2）解：∵1※x=x+1+x=2x+1
∴x※(2x+1)=-1
x（2x+1）+x+2x+1=-1
整理得：x2+2x+1=05
（x+1）2=0
解之：x=-1
25.如图 1,从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形,再沿着线段 AB 剪开,把剪成的两张
纸片拼成如图 2 的等腰梯形.
（1）设图 1 中阴影部分面积为 S1,图 2 中阴影部分面积为 S2,请直接用含 a,b 的代数式表示 S1,S2.
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.
【答案】（1）解：图 1 中阴影部分面积为 S1=a2-b2;图 2 中阴影部分面积为 S2=
(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)
（2）解：(a+b)(a-b)=a2-b2
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