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图形认识初步
一、选择题
1.若一个角为 ，则它的补角的度数为（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】C
2.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）
A. 认 B.
真 C.
复 D.
习
【答案】B
3.已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）
A. ∠DAE＝∠BAE B. ∠DEA＝ ∠
DAB C. DE＝
BE D. BC＝DE
【答案】C 2
4.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一
定成立的是（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】C
5.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A，B，C 中分别填入适当的数
使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C 中的三个数依次是（ ）
A. 1，﹣3，0 B. 0，﹣3，
1 C. ﹣3，0，
1 D. ﹣3，1，0
【答案】A
6.已知 OA⊥OC，如果∠AOC：∠AOB=3：2，那么∠BOC 的大小为（ ）
A. 30°
B. 150° C. 30°或
150° D. 90°
【答案】C 3
7.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②
可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②
B. ①④
C. ①②④ D. ①②③④
【答案】B
8.下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 同旁内角相等 C. 两点确定一条直线 D. 角平
分线上的点到角两边的距离相等
【答案】B
9.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠BOE=90°，OF 平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是
( )
A. ∠2=45° B. ∠1=∠
3 C. ∠AOD+∠
1=180° D. ∠EOD=75°30＇
【答案】D
10.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ）4
A. 图① B. 图②
C. 图③
D. 图④
【答案】A
11.如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A.55° B.125° C.135° D.140°
【答案】B
12.如图，已知 AB∥CD，∠D=50°，BC 平分∠ABD，则∠ABC 等于（ ）
A. 65° B.
55° C. 50°
D. 45°
【答案】A
二、填空题
13.一个角的余角等于它补角的 ，则这个角是度________．
【答案】45°
14. 如图，三角板的直角顶点在直线 l 上，若∠1=40°，则∠2 的度数是________．
【答案】50°
15.（2017•桂林）如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1，则 AB=________．
【答案】4 5
16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．
【答案】
17.如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为________，∠COD 的度数为
________．
【答案】60°；20°
18.点 C 在射线 AB 上，若 AB=3，BC=2，则 AC 为________
【答案】5 或 1
19.王老师每晚 19：00 都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________
度．
【答案】150
20.如图，点 在 的平分线 上，点 在 上， ， ，则 的度
数为________ ．
【答案】50
三、解答题 6
21.如图所示，在△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，D 是 BC 的中点，求 AD 的长和△ABD 的面积．
【答案】解:∵
∴
∴∠C=
∵点 D 是 BC 中点
∴CD=
在 Rt△ACD 中 =
∴ S△ABD=
22.在矩形 ABCD 中，AD=2AB，E 是 AD 的中点，一块三角板的直角顶点与点 E 重合，两直角边与 AB，BC 分
别交于点 M，N，求证：BM=CN．
【答案】证明：在矩形 ABCD 中，AD=2AB，E 是 AD 的中点，作 EF⊥BC 于点 F，
则有 AB=AE=EF=FC，
∴∠AEM=∠FEN，
在 Rt△AME 和 Rt△FNE 中，
∵E 为 AB 的中点，
∴AB=CF，7
∠AEM=∠FEN，AE=EF，∠MAE=∠NFE，
∴Rt△AME≌Rt△FNE，
∴AM=FN，
∴MB=CN.
23.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在 BC 边上确定点 E，使点 E 到边 AB，AD 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若 BC=7，CD=5，则 CE=________．
【答案】（1）解：如图，点 E 为所作；
（2）2
24.如图，直线 AB，CD 相交于 O，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC＝28°，
（1）写出图中所有与 ∠ A O D 互补的角；
（2）求∠DOE 的度数．
【答案】（1）解：图中与 ∠ AOD 互补的角有 ∠ A O C , ∠BOD ；
（2）解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC＝28°，
∴∠AOD＝152°.
∵OE 平分∠AOD，
∴∠DOE＝ ∠AOD＝76°.
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