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一元一次方程
一、选择题
1.若( )× =-1,则括号内应填的数是( )
A. 2
B. -2
C.
D. -
【答案】B
2.若不等式 ax-2>0 的解集为 x<-2,则关于 y 的方程 ay+2=0 的解为( )
A. y=-1 B. y=
1 C. y=-
2 D. y=2
【答案】D
3.某商场出售某种电视机,每台 1800 元,可盈利 20%,则这种电视机进价为( )
A. 1440 元 B. 1500 元
C. 1600 元
D. 1764 元
【答案】B
4.若关于 x 的一元一次方程 x﹣m+2=0 的解是负数,则 m 的取值范围是( )
A. m≥2 B. m>
2 C. m<
2 D. m≤2
【答案】C
5.一个等腰三角形底边的长为 5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为 3cm,则腰长为( )
A. 2cm B. 2cm 或
8cm
C. 8cm D. 10cm
【答案】C 2
6.小马虎同学在解关于 的方程 时,误将 看成 ,得方程的解 ,则原方程正
确的解为( )
A.
B. 2
C.
D.
【答案】B
7.当 时,代数式 的值是 7,则当 时,这个代数式的值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
8.某班分两组志愿者去社区服务,第一组 20 人,第二组 26 人.现第一组发现人手不够,需第二组支
援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍?设抽调 x 人,则可列方程
( )
A. B. C.
D.
【答案】D
9.某商贩同时以 120 元卖出两双皮鞋,其中一双亏本 ,另一双盈利 ,在这次买卖中,该商贩盈
亏情况是( )
A. 不亏不盈 B. 盈利 10 元
C. 亏本 10 元
D. 无法确定
【答案】C
10.适合 2x(x﹣1)﹣x(2x﹣5)=12 的 x 的值是( )
A. 2
3
B. 1
C. 0
D. 4
【答案】D
二、填空题
11. 方程 x﹣5=0 的解是 x=________.
【答案】5
12. 若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣1=0 的解,则 m 的值等于________.
【答案】-1
13. 若代数式 x﹣5 与 2x﹣1 的值相等,则 x 的值是________.
【答案】-4
14.一组数据 1,3,2,7, ,2,3 的平均数是 3,则该组数据的众数为________.
【答案】3
15.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子
来量竿,却比竿子短一托。如果 1 托为 5 尺,那么索长________尺,竿子长为________尺。
【答案】20;15
16.(2017•宁夏)某种商品每件的进价为 80 元,标价为 120 元,后来由于该商品积压,将此商品打七折
销售,则该商品每件销售利润为________元.
【答案】4
17.(2017•云南)已知关于 x 的方程 2x+a+5=0 的解是 x=1,则 a 的值为________.
【答案】﹣7
18.(2017•上海)方程 =1 的解是________.
【答案】x=2
19.已知 ,且 ,则 的值为________.
【答案】12
20.(2017•荆门)已知:派派的妈妈和派派今年共 36 岁,再过 5 年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的 4
倍还大 1 岁,当派派的妈妈 40 岁时,则派派的年龄为________岁.
【答案】12
三、解答题 4
21.(2017•武汉)解方程:4x﹣3=2(x﹣1)
【答案】解:4x﹣3=2(x﹣1)
4x﹣3=2x﹣2
4x﹣2x=﹣2+3
2x=1
x=
22. 解方程: .
【答案】解:去分母得:2x﹣3(30﹣x)=60,
去括号得:2x﹣90+3x=60,
移项合并得:5x=150,
解得:x=30.
23.(2017•岳阳)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数
目相等.第一次他们领来这批书的 ,结果打了 16 个包还多 40 本;第二次他们把剩下的书全部取来,连
同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了 9 个包,那么这批书共有多少本?
【答案】解:设这批书共有 3x 本,
根据题意得: = ,
解得:x=500,
∴3x=1500.
答:这批书共有 1500 本
24.(2017•湖州)对于任意实数 , ,定义关于“ ”的一种运算如下: .例如:
,
(1)若 ,求 的值;
(2)若 ,求 的取值范围.
【答案】(1)解:依题可得:3 x=2×3-x=-2011.
∴x=2017.
(2)解:依题可得:x 3=2x-3<5.
∴x<4.
即 x 的取值范围为 x<4.
25.(2017•常德)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系,增强感情的一部分,下面是甜甜和她的双
胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.5
请问:
(1)2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?
(2)2017 年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包?
【答案】(1)解:设 2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是 x,
依题意得:400(1+x)2=484,
解得 x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去).
答:2015 年到 2017 年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是 10%
(2)解:设甜甜在 2017 年六一收到微信红包为 y 元,
依题意得:2y+34+y=484,
解得 y=150
所以 484﹣150=334(元).
答:甜甜在 2017 年六一收到微信红包为 150 元,则她妹妹收到微信红包为 334 元.