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不等式与不等式组
一、选择题
1.下列四个命题中，属于真命题的是（ ）
A. 若 ，则
a=m B.
若 a＞b，则 am＞bm
C. 两个等腰三角形必定相似
D. 位似图形一定是
相似图形
2.不等式组 的解集是（ ）.
A. x＜2 B. x＞﹣
1 C. ﹣1≤x＜
2 D. 1≤x＜2
3.不等式组﹣2≤x+1＜1 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.不等式组 的解在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C. 2
D.
5. 一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A. ﹣2＜x＜1 B. ﹣2＜
x≤1 C. ﹣2≤x＜
1 D. ﹣2≤x≤1
6.如果不等式组 的解集是 x＞3，那么 m 的取值范围是（ ）
A. m≥4
B. m≤4
C. m=4 D. m＜4
7.若代数式 2a+7 的值不大于 3，则 a 的取值范围是（ ）
A. a≤4
B. a≤-2
C. a≥4 D. a≥-2
8.若点 P（a，a﹣2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）
A. 0＜a＜2 B. ﹣2＜a＜
0 C. a＞
2 D. a＜0
9.已知 a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A. a﹣2＜b﹣2 B. ﹣2a＜﹣
2b C. 2a＜
2b D. a+2＜b+2
10.已知不等式组 有解，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C.
D.
二、填空题 3
11.若 x＜y，利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：
（1）x+2________ y+2
（2）x﹣a________ y﹣a
（3）1﹣2x________ 1﹣2y．
12.不等式 3x﹣2＞x﹣6 的最小整数解是________．
13.满足不等式组 的整数解为________．
14.如果不等式组 无解，那么 m 的取值范围是________．
15.不等式组 的解集是________．
16.不等式（2﹣ ）x＞1 的解集是________．
17.不等式 5x﹣3＜3x+5 的最大整数解是________．
18. 不等式组 的所有整数解的积为________ ．
三、解答题
19.解不等式：1﹣ ＞ ．
20.求不等式组 的整数解．
21.解下列方程、不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1）
（2） ． 4
22.某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵 25 元，该商场用 2000 元购进甲种服装，
用 750 元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的 2 倍．
（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价；
（2）若每件甲种服装售价 130 元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于 750 元，问每件
乙种服装售价至少是多少元？
23.（2017•安顺）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价
的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进
货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 5
参考答案
一、选择题
D C B D C B B A B C
二、填空题
11. ＜；＜；＞
12. -1
13. ﹣2
14. m≤3
15. ﹣3＜x≤1
16. x＜﹣2﹣
17. 3
18. 0
三、解答题
19. 解：去分母，得：6﹣（x﹣3）＞2x， 去括号，得：6﹣x+3＞2x，
移项，得：﹣x﹣2x＞﹣6﹣3，
合并同类项，得：﹣3x＞﹣9，
系数化为 1，得：x＜9．
20. 解： ，
由①得 x＜3；
由②得 x≥ ；
不等式组的解集为： ≤x＜3．
故不等式组的整数解为 1，2
四、综合题6
21. （1）解： ，①+②×5 得，13x=26，解得 x=2，把 x=2 代入②得，4+y=7，解得
y=3， 故方程组的解为 ；
（2）解： ，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2， 故不等式组的解集为：﹣2＜
x≤1．
在数轴上表示为：
．
22. （1）解：设甲品牌服装每套进价为 x 元，则乙品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得：
= ×2，
解得：x=100，
经检验：x=100 是原分式方程的解，
x﹣25=100﹣25=75．
答：甲、乙两种品牌服装每套进价分别为 100 元、75 元
（2）解：设每件乙种服装售价至少是 m 元，根据题意得：
（130﹣100）× +（m﹣75）× ≥750，
解得：m≥90．
答：每件乙种服装售价至少是 90 元
23. （1）解：设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件， =
x=15，
经检验 x=15 是原方程的解．
∴40﹣x=25．
甲，乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件
（2）解：设购进甲种玩具 y 件，则购进乙种玩具（48﹣y）件， ，
解得 20≤y＜24．
因为 y 是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，7
∴y 取 20，21，22，23，
共有 4 种方案．
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