4.8 第2课时 位似变换
二、学习目标
1.在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系。
2.通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
3.能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小。（重点）
4.经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。（难点）
三、教学过程
（一）预习题
1、什么是位似图形？
2、如何判断两个图形是否位似？
3、怎样求两个位似图形的相似比？
4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？
（让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。）
（二） 合作探究
探究1：课件展示（课本116页图4-40）：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.
按要求完成下列问题：
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？
（3）如果位似，指出位似中心和相似比。
（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？
引导学生总结：
探究2：
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（1）在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
（2）你能自己在直角坐标系中创作一个多边形，仿照上面的的要求操作，得到相同的结论吗？
（3）通过前面的探究，你发现了什么？
引导学生总结：
探究3：课件展示（课本117页图4-42）：在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？
1、引导学生先独立思考，再小组交流、讨论，教师注意每个小组的交流情况。
2、选择有代表性的小组进行集体交流，利用课件同步展示。
（三）当堂检测 随堂练习117页
四、课后反思
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