3
相似多边形
第四章
图形的相似
考场对接
题型一 相似多边形的判定
第四章 图形的相似
例题
1
把一个长方形
(
如 图
4-3-5)
划分成两个全等的长 方形
.
若要使每一个小长方形均 与原长方形相似
,
则原长方形的 长与宽之比应满足什么条件?
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
相似多边形的判定方法
(1)
判断两个多边形是否相似
,
既要看它们 的角是否分别对应相等
,
又要看它们的边是否 对应成比例
.
(2)
因为长方形的每个角都是直角
,
所以判断两
个长方形相似时只需要判断各边对应成比例即可
.
考场对接
第四章 图形的相似
题型二 利用相似多边形的性质求未知的边和角
例题
2
如图
4-3-6,
四边形
ABCD∽
四边形
EFGH, ∠A=77°, ∠B=83°,∠E=77°, ∠H=117°,AD=12, EF=6, FG=5, EH=4, 求∠G的度数及AB, BC的长.
考场对接
第四章 图形的相似
分析
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
求相似多边形中未知的边和角的方法
已知两个多边形相似求未知的边和角
,
关键是找准对应线段和对应角
,
根据相似多边形
的性质列出等式, 求出未知量
.
考场对接
第四章 图形的相似
题型三 相似多边形的性质与相似比的综合 运用
例题
3
如图
4-3-7,
把矩 形
ABCD
对折
,
折痕为
MN,
矩形
DMNC
与矩形
ABCD
相似
,
已知
AB=4.
(1)
求
AD
的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
考场对接
第四章 图形的相似
分析
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
如何求相似多边形的相似比
求相似多边形的相似比时
,
先寻找一组对 应边
,
再分别求出这一组对应边的大小即可
.