1
成比例线段
第四章
图形的相似
考场对接
题型一
形状相同的图形的识别
第四章 图形的相似
例题
1
在现实生活与数学学习中
,
我们常常看到许多形状相同的图形
,
在如图4-1-3所示的图形中
,
哪些是形状相同的图形？
考场对接
第四章 图形的相似
分析
图中的①与⑤
,
②与③是形状相同的图形
.
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
判断两个图形是不是形状相同的图形的方法
判断两个图形是不是形状相同的图形, 只 需要看其形状是否相同 , 而不必考虑其他因 素；也可以看其中的一个图形是否可以由另一 个图形放大或缩小得到, 如果可以, 那么它们是 相似图形, 否则就不是相似图形.
考场对接
第四章 图形的相似
题型二
运用比例尺解决实际问题
例题
2
已知A, B两地的实际距离是30 km, 量 得两地在地图上的距离为5 cm，则这张地图的比例尺是多少？若在地图上量得A, C两地的距离是8.5 cm，则A, C两地的实际距离是多少？
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
比例尺运用的三要素
(1)比例尺=
(2)在“比例尺、图上距离、实际距离”中，若知道其中任意两个量, 则可求第三个量.
(3)在求比例尺时, 图上距离与实际距离的 单位要统一；比例尺是数值, 无单位.
考场对接
第四章 图形的相似
题型三
判断四条线段是否成比例
例题
3
下列线段中 , 是成比例线段的是 ( ).
A．3 cm, 6 cm, 8 cm, 9 cm
B．3 cm, 5 cm, 6 cm, 9 cm
C．3 cm, 6 cm, 7 cm, 9 cm
D．3 cm, 6 cm, 9 cm, 18 cm
D
考场对接
第四章 图形的相似
分析
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
判断给定的四条线段是否成比例的方法
(1)算：分别求出前两条线段与后两条线段的比, 或比例内项的积与比例外项的积；
(2)判：若比或乘积相等, 则这四条线段成 比例, 否则不成比例.
考场对接
第四章 图形的相似
题型四
比例性质的应用
D
考场对接
第四章 图形的相似
分析
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
选用适当方法求比值
当一道题中出现多个未知数时, 常用消元法 求代数式的值；当条件中出现多个比值相等时, 用辅助量法巧设出比值求代数式的值.
考场对接
第四章 图形的相似
题型五
应用比例性质求线段长
考场对接
第四章 图形的相似
分析
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
运用比例的基本性质建立方程求线段的长
关键是设适当的未知数, 并利用比例的性 质对比例式进行变形求解.
考场对接
第四章 图形的相似
题型六
开放性试题
例题
7
已知1
,
2
, ,
若再添一个数后能构 成比例式
,
则该数是几？
考场对接
第四章 图形的相似
分析
本题没有明确指出比例式中各数的顺序
,
所以所添加的数在比例式中的位置有一定的灵
活性
.
考场对接
第四章 图形的相似
考场对接
第四章 图形的相似
锦囊妙计
比例中的多种情况
根据比例的定义可知：只要两个数的比等于另外两个数的比, 则这四个数就成比例. 由于比例式中各项有一定的顺序, 不同的顺序会有 不同的结果, 因此此类问题要分情况讨论.
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