第四章 图形的相似
4.8.1 位似图形及其性质
一、学习目标
1.理解位似多边形的定义及相关性质。
2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。
3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。
教学重点:位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。
教学难点：位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形。
二、课堂引入
1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？
概念：如果两个 每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O，且OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做 ，点O叫做 。
强调定义：位似多边形一定是相似多边形，反之则不然。
位似多边形上任意 等于相似比。”
2.练习提高：
如下图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．
解：
三、例题讲解：
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
2
四、课堂练习
1、判断正误
（1）位似多边形一定是相似多边形。 ( )
（2）相似多边形一定是位似多边形 ( )
（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。( )
（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。 ( )
2．画出所给图中的位似中心．
3.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．
4．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求
（1）位似中心在△ABC的外部； （2）位似中心在△ABC的内部；
（3）位似中心在△ABC的一条边上； （4）以点C为位似中心．
2
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