4.7第2课时 相似三角形中的周长和面积之比
一、学习目标
1.相似三角形周长比，面积比与相似比的关系.(重点).
2. 相似三角形周长比，面积比与相似比关系的推导和应用.（难点）
二、落实目标
（一）预习题
1.请同学们回忆三角形相似对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都有什么关系？
2. △ABC与△A′B′C′相似，且对应边上的高的比为1:2，且AD=6 为∠BAC的角平分线，A′D′为∠B′A′C′的角平分线，则A′D′=？
（二） 合作探究
知识点
在上图中，△ABC∽△A′B′C′，相似比为 .
（1）请你写出图中所有成比例的线段.
（2）△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？
（3）△ABC的面积如何表示？△A′B′C′的面积呢？△ABC 与△A′B′C′的面积比是多少？与同伴交流.
想一想
如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比和面积比分别是多少？
2
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方
三、巩固拓展
1. 完成课本P110随堂练习
2. 如图，四边形A1B1C1D1∽四边形A 2B2C2D2，相似比为k.
（1）四边形A1B1C1D1与四边形A 2B2C2D2的周长比是多少？
（2）连接相应的对角线A1 C1，A 2 C2，所得的△A1B1C1与△A 2B2C2相似吗？
△A1C1D1与△A 2C2D2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？
（3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A 2B2C2，△A 2C2D2的面积分别是 那么 各是多少？
（4）四边形A1B1C1D1与四边形A 2B2C2D2的面积比是多少？
四、课后反思
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