5.3 分式的乘除
一．选择题（共 5 小题）
1．下列分式是最简分式的（ ）
A． B．
C． D．
2．下面各分式： ，其中最简分式有（ ）
个．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若 ÷ 等于 3，则 x 等于（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
4．已知（ ）2÷（﹣ ）2=6，则 x4y2 的值为（ ）
A．6 B．36 C．12 D．3
5．计算﹣3xy 所得的结果为（ ）
A．﹣2y3 B．﹣2y C．﹣ D．﹣22y3
二．填空题（共 5 小题）
6．约分： = ； = ．
7．约分： = ．
8．分式 、 、 、 中，最简分式的个数是 个．
9．化简 •（2x﹣2y）= ．10．计算 = ．
三．解答题（共 5 小题）
11．约分： ．
12．化简 ．
13．已知 m，n 是小于 5 的正整数，且 =a﹣b，求 m，n 的值．
14．计算：
（1）﹣ m2n•（﹣mn2）2
（2）（x2﹣2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2+xy）
（4）（ab﹣b2）÷ ．
15．计算．
（1） •
（2） +|﹣3|﹣ + ．参考答案
一．1．C 2．D 3．B 4．A 5．A
二．6． ， 7． 8．2 9．2x+2y 10．
三．11．解：原式= = ．
12．解： = = ．
13．解：∵ =a﹣b，
∴①当 n 为偶数时，可得（a﹣b）m﹣n=a﹣b，即 m﹣n=1，
∵m，n 是小于 5 的正整数，
∴m=3，n=2，
②当 n 为奇数时，可得﹣（a﹣b）m﹣n=a﹣b，解得 a=b，
∵分母不能为 0，
∴此种情况无解，
③当 a﹣b=﹣1 时， =﹣1，所以当 m=奇数时，n 为任意 1，2，3，4 即可，
所以当 a﹣b=﹣1 时，m=1，n=1 或 2 或 3 或 4，当 a﹣b=﹣1 时，m=3，n=1 或 2 或 3 或 4，
综上所述：m=3，n=2．
当 a﹣b=﹣1 时，m=1，n=1 或 2 或 3 或 4，所以当 a﹣b=﹣1 时，m=3，n=1 或 2 或 3 或 4，
14．解：（1）原式=﹣ m2n•m2n4=﹣ m4n5；
（2）原式=（2x3﹣x2﹣6x）÷（2x）=x2﹣ x﹣3；
（3）原式=4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣4x2﹣2xy=x2；
（4）原式=b（a﹣b）÷ =b（a﹣b）• =b．
15．解：（1）原式= = ．
（2）原式=1+3﹣ +2=6﹣ = ．
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