3.1 同底数幂的乘法
一．选择题（共 5 小题）
1．若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
2．计算（﹣3x）2 的结果是（ ）
A．6x2 B．﹣6x2 C．9x2 D．﹣9x2
3．计算（ ）3×（ ）4×（ ）5 之值与下列何者相同？（ ）
A． B． C． D．
4．已知，8x=256，32y=256，则（2018）（x﹣1）（y﹣1）（ ）
A．0 B．1 C．2018 D．256
5．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．a3+a3=a6 C．a•a3=a4 D．（﹣a2）3=a6
二．填空题（共 5 小题）
6．计算：（﹣3a2bc3）2b﹣2a4b（bc3）2= ．
7．计算：（﹣t）2•t6= ．
8．已知关于 x、y 的方程组 ，则代数式 22x•4y= ．
9．计算：（﹣8）2017×0.1252018= ．
10．已知 94=3a×3b，则 a+b= ．
三．解答题（共 5 小题）
11．规定 a*b=2a×2b，求：
（1）求 2*3；
（2）若 2*（x+1）=16，求 x 的值．
12．（1）已知 2x=3，2y=5，求 2x+y 的值；
（2）x﹣2y+1=0，求：2x÷4y×8 的值．13．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明答方法解答下面的问题：
（1）计算：①82008×（﹣0.125）2008；
②（ ）11×（﹣ ）13×（ ）12．
（2）若 2•4n•16n=219，求 n 的值．
14．若 am=an （a＞0 且 a≠1，m，n 是正整数），则 m=n．
你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果 2×8x×16x=222，求 x 的值；
（2）如果（27x）2=38，求 x 的值．
15．计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．参考答案
一．1．A 2．C 3．B 4．C 5．C
二．6．7a4b3c6 7．t8 8． 9．﹣0.125 10．8
三．11．解：（1）∵a*b=2a×2b，
∴2*3=22×23=4×8=32；
（2）∵2*（x+1）=16，
∴22×2x+1=24，
则 2+x+1=4，
解得 x=1．
12．解：（1）∵2x=3，2y=5，
∴2x+y=2x×2y=3×5=15；
（2）∵x﹣2y+1=0，
∴x﹣2y=﹣1，
∴2x÷4y×8
=2x﹣2y+3
=22
=4．
13．解：（1）①82008×（﹣0.125）2008
=（﹣8×0.125）2008
=（﹣1）2008
=1；
②原式=（﹣ × × ）11× ×（﹣ ）2
=﹣ ×
=﹣ ；
（2）由已知得，2•4n•16n=219，
则 2•22n•24n=219，
故 1+2n+4n=19，
解得 n=3．14．解：（1）∵2×8x×16x=21+3x+4x=222，
∴1+3x+4x=22．
解得 x=3．
（2）∵（27x）2=36x=38，
∴6x=8，
解得 x= ．
15．解：原式=﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6
=a6﹣a6﹣a6
=﹣a6．
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