1.5 图形的平移
一．选择题（共 11 小题）
1．如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为 18，
阴影部分三角形的面积为 8．若 AA'=1，则 A'D 等于（ ）
（第 1 题图）
A．3 B．2 C．32 D．23
2．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为 2 米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯
每平方米售价为 80 元，则购买这种地毯至少需要（ ）
（第 2 题图）
A．2560 元 B．2620 元 C．2720 元 D．2840 元
3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另
一个三角形的是（ ）
A．
B．
C．D．
4．如图，将△ABC 沿着由点 B 到点 C 的方向平移到△DEF，已知 AB=7，BC=6，EC=4，那么平
移的距离为（ ）
（第 4 题图）
A．1 B．2 C．3 D．6
5．如图，若△DEF 是由△ABC 平移后得到的，已知点 A、D 之间的距离为 1，CE=2，则 BC=
（ ）
（第 5 题图）
A．3 B．1 C．2 D．不确定
6．如图，将△ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，
则阴影部分面积为（ ）
（第 6 题图）
A．42 B．96 C．84 D．48
7．如图中的五个正方体大小相同，则 A，B，C，D 四个正方体中平移后能得到正方体 W 的是
（ ）
（第 7 题图）A．正方体 A B．正方体 B C．正方体 C D．正方体 D
8．如图，直线 AB∥CD，EF 分别交 AB、CD 于 G、F 两点，射线 FM 平分∠EFD，将射线 FM 平
移，使得端点 F 与点 G 重合且得到射线 GN．若∠EFC=110°，则∠AGN 的度数是（ ）
（第 8 题图）
A．120° B．125° C．135° D．145°
9．如图，将直角三角形 ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移 3cm 得到三角形 DEF．且 DE 交 AC
于点 H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（ ）
（第 9 题图）
A．9 cm2 B．10 cm2 C．15 cm2 D．30 cm2
10．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF，若△ABC 的周长等于 9，则四边形 ABFD
的周长等于（ ）
（第 10 题图）
A．9 B．1 C．11 D．12
11．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中
阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为 2m，则两条小路的总面积是（ ）m2（第 11 题图）
A．108 B．104 C．100 D．98
二．填空题（共 3 小题）
12．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿 BC 方向平移得到
△DEF．如果 AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为 cm2．
（第 12 题图）
13．如图，将周长为 18cm 的△ABC 沿 BC 平移得到△DEF．平移后，如果四边形 ABFD 的周长
是 21cm，那么平移的距离是 cm．
（第 13 题图）
14．如图，把 Rt△ABC（∠ABC=90°）沿着射线 BC 方向平移得到 Rt△DEF，AB=8，BE=5，则
四边形 ACFD 的面积是 ．
（第 14 题图）
三．解答题（共 2 小题）
15．如图，将△ABC 沿直线 BC 向右平移到△A1B1C1 的位置，延长 AC、A1B1 相交于点 D．
（1）求证：∠A=∠D；
（2）请写出图中 3 条不同类型的正确结论． （第 15 题图）
16．如图，在△ABC 中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC 沿着与 AB 垂直的方向向上平移
3cm，得到△DEF．
（1）四边形 ABDF 是什么四边形？
（2）求阴影部分的面积？
（第 16 题图）参考答案
一．1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．C 10．C
11．C
二．12．30 13．1.5 14．40
三．15．证明：（1）由平移性质，得∠B=∠A1B1C1．
又∵∠A1B1C1=∠BB1D．
∴∠B=∠BB1D，
∴AB∥A1D，
∴∠A=∠D；
（2）三条不同类型的正确结论是：
①AD∥A1C1；②BB1=CC1；③∠A=∠A1．
16．解：（1）由平移可得，DF=AB，DF∥AB，
∴四边形 ABDF 是平行四边形，
又由平移的方向可得，∠ABD=90°，
∴四边形 ABDF 是矩形；
（2）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD=3cm，
∴S△ABC=S△FDE，
∴阴影部分的面积=矩形 ABDF 的面积=6×3=18cm2．
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