1.1 平行线
一．选择题（共 6 小题）
1．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线 AB
与射线 BA 表示同一条射线；③若 AB=BC，则 B 为线段 AC 的中点；④不相交的两条直线叫
做平行线；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中正确的有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
2．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个
数为（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
4．下列四种说法，正确的是（ ）
A．对顶角相等
B．射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线
C．两点之间，直线最短
D．在同一平面内，不相交的两条线段必平行
5．下列说法正确的有（ ）个．
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一
点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条
平行，那么它与另一条直线也互相平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两
条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画 6 条直线；⑥如果两个角是邻补角，
那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
二．填空题（共 2 小题）
7．下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若 AB=BC，则点 B 为线段 AC 的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确的有 ．（只填
序号）
8．如图是一个长方体，这个长方体中和 CD 平行的棱有 条．
（第 8 题图）
三．解答题（共 2 小题）
9．如图，在 6×4 的正方形网格中，点 A、B、C、D、E、F 都在格点上．连接点 A、B 得线段
AB．
（1）连接 C、D、E、F 中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来；
（2）在（1）中所连得的线段中，与 AB 平行的线段是 ；
（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB 及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有
几对？（请用“⊥”表示出来） ．
（第 9 题图）
10．平面上有 7 条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．（1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3）你能否画出各直线之间的交点个数为 n 的图形，其中 n 分别为 6，21，15？
（4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
参考答案
一．1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C
二．7．①④⑤ 8．3
三．9．解：（1）如答图，连接 C、D、E、F 中的任意两点，共可得 6 条线段；
（2）与线段 AB 平行的线段是 FD；
（3）互相垂直的线段有 CD⊥CE，DF⊥DE，AB⊥DE；
（第 9 题答图）
10．解：（1）如图 1 所示；交点共有 6 个，
（2）如图 2，3．
（3）当 n=6 时，必须有 6 条直线平行，都与一条直线相交．如图 4，
当 n=21 时，必须使 7 条直线中的每 2 条直线都相交（即无任何两条直线平行）如图 5，
当 n=15 时，如图 6，（第 10 题答图）
（4）当我们给出较多答案时，从较多的图形中，可以总结出以下规律：
①当 7 条直线都相互平行时，交点个数是 0，这是交点最少，
②当 7 条直线每两条均相交时，交点个数为 21，这是交点最多．
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