5.1 分式
一．选择题（共 6 小题）
1．下列各式中，是分式的有（ ）
， ， ，﹣ ， ， ， ．
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．若分式 的值为零，则 m 的取值为（ ）
A．m=±1 B．m=﹣1
C．m=1 D．m 的值不存在
3．使分式 的值为零的 x 的值是（ ）
A．x=2 B．x=±2 C．x=﹣2 D．x=﹣2 或 x=﹣1
4．如果分式 =2，则 =（ ）
A． B． C．﹣ D．
5．若 a2﹣2a﹣3=0，代数式 的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
6．甲、乙两城市之间的高铁全程长 1500km，列车运行速度为 bkm/h，经过长时间试运行后，
铁路部门决定将列车运行速度再提高 50km/h，则提速后列车跑完全程可省时（ ）
A． h B． h
C． h D． h
二．填空题（共 5 小题）
7．若使代数式 有意义，则 x 的取值范围是 ．
8．已知 =2，则 = ．
9．若分式 的值为 0，则 x 的值为 ．
10．上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克，混合后的大米每千克售价为 ．
11．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提
高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来 a 天用水 b 吨，现
在这些水可多用 4 天，现在每天比原来少用水 吨．
三．解答题（共 4 小题）
12．下列各式哪些是分式，哪些是整式？
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦2x+ ； ⑧ ，
⑨ ．
13．若无论 x 为何实数，分式 总有意义，求 m 的取值范围．
14．给定下面一列分式： ，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第 2013 个分式．15．猜数字游戏中．小明写出如下一组式子： ，﹣ ， ，﹣ ， ，…
小红猜想出第六个数字是﹣ ，根据此规律．第 n 个式子是什么？（请直接写出答
案）参考答案
一．1．B 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B
二．7． x≠﹣2 8．﹣1 9．﹣3 10． 元 11．
三．12．解：② ；⑤ ；⑥ ；⑧ ，⑨ 的分母中含有字母，是
分式．
① ；③ ；④ ；⑦2x+ 的分母中不含有字母，是整式．
13．解：由题意，得 x2﹣2x+m≠0，
若 y=x2﹣2x+m，
则抛物线与 x 轴没有交点，△＜0，
4﹣4m＜0，
解得 m＞1．
14．解：（1）第二个分式除以第一个分式得 ，第三个分式除以第二个分式得 ，
同理，第四个分式除以第三个分式也是 ，故规律是任意一个分式除以前面一个分式恒
等于 ；
（2）由（1）可知该第 2013 个分式应该是 ．
15．解：由 ，﹣ ， ，﹣ ， ，…
可知第 n 个式子是： ．
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