2.3 解二元一次方程组
一．选择题（共 9 小题）
1．已知方程组 的解满足 x﹣y=m﹣1，则 m 的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
2．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，那么 xy=（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
3．若 x，y 满足方程组 ，则 x﹣y 的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
4．已知关于 x，y 的方程组 ，甲看错 a 得到的解为 ，乙看错了 b 得到的解
为 ，他们分别把 a、b 错看成的值为（ ）
A．a=5，b=﹣1 B．a=5，b= C．a=﹣l，b= D．a=﹣1，b=﹣1
5．若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 x+y=9，则 k 的值是（（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若方程组 的解 x 和 y 相等，则 a 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若 5x2a+by2 与﹣4x3y3a﹣b 是同类项，则 a﹣b 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知方程组 的解满足 x﹣y=m﹣1，则 m 的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
9．如果（x+y﹣5）2 与|3x﹣2y+10|互为相反数，则 x，y 的值为（ ）
A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=0
二．填空题（共 3 小题）
10．若实数 x，y 满足 ，则代数式 2x+3y﹣2 的值为 ．
11．已知方程组 与 有相同的解，则 m= ，n= ．
12．如果方程组 与方程组 的解相同，则 m= ，n= ．
三．解答题（共 13 小题）13．已知方程组 和 有相同的解，求 a2﹣2ab+b2 的值．
14．解下列方程组：
（1）
（2）
15．解下列方程组：
（1）用代入法解方程组：
（2）用加减法解方程组：
16．下列解方程组：
（1）（2）
17．解下列方程组：
（1）
（2）参考答案
一．1．D 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．A 8．A 9．C
二．10．4 11．
， 12 12．3， 2
三．13．解：解方程组 得 ，
把 代入第二个方程组得 ，解得 ，
则 a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×1+12=1．
14．解：（1） ，
①×2+②，得到 5x=20，
∴x=4，
把 x=4 代入①得到 y=﹣1，
∴ ．
（2） ，
①﹣②×2 得到 19y=﹣38，y=﹣2，
把 y=﹣2 代入②得到：x=3，
∴
15．解：（1）
由①得 y=2x﹣5 ③，
把③代入②，得 3x+4（2x﹣5）=2，
解得 x=2，
把 x=2 代入③，得 y=2×2﹣5=﹣1，
∴方程组的解为 ．
（2）
把①×3 得 9x+12y=48 ③，
把②×2 得 10x﹣12y=66 ④，
③+④得 19x=114
解得 x=6，把 x=6 代入①得 18+4y=16，
解得 y=﹣ ，
∴方程组的解为 ．
16．解：（1） ，
①×3﹣②×2，得 11x=22，
解得 x=2，
将 x=2 代入①，得 10﹣2y=4，
解得 y=3，
所以方程组的解为 ；
（2） ，
②代入①，得 4x﹣3（7﹣5x）=17，
解得 x=2，
将 x=2 代入②，得 y=﹣3，
所以方程组的解为 ．
17．解：（1） ，
①×4+②，得 11x=22，
解得 x=2，
将 x=2 代入①，得 4﹣y=5，
解得 y=﹣1，
所以方程组的解为 ；
（2） ，
①﹣②，得 2y=﹣8，
解得 y=﹣4，将 y=﹣4 代入②，得 x﹣4=2，
解得 x=12，
所以方程组的解为 ．
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