3.6 同底数幂的除法
一．选择题（共 4 小题）
1．若 2x﹣3y+z﹣2=0，则 16x÷82y×4z 的值为（ ）
A．16 B．﹣16 C．8 D．4
2．下列计算：①a2n•an=a3n；②22•33=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2•（﹣a）
3=a5．其中正确的式子有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
3．10m=2，10n=3，则 103m+2n﹣1 的值为（ ）
A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.4
4．已知 5a=4，5b=6，5c=9，则 a，b，c 之间满足的等量关系是（ ）
A．a+b=c+1 B．b2=a•c C．b=c﹣a D．2b=a+c
二．填空题（共 2 小题）
5．我们知道下面的结论：若 am=an（a＞0，且 a≠1），则 m=n．利用这个结论解决下列问题：
设 2m=3，2n=6，2p=12．现给出 m，n，p 三者之间的三个关系式：
①m+p=2n，②m+n=2p﹣3，③n2﹣mp=1．其中正确的是 ．（填编号）
6．已知 10m=2，10n=3，则 103m+2n﹣2= ．
三．解答题（共 7 小题）
7．已知 3x=2，3y=5，求：
（1）27x 的值；
（2）求 32x﹣y 的值．
8．已知：x3n﹣2÷xn+1=x3﹣n•xn+2，求 n 的值．
9．若 33×9m+4÷272m﹣1 的值为 729，求 m 的值．10．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2．
11．计算：
（1）（a﹣b）3•（b﹣a）4÷[（b﹣a）8÷（a﹣b）3]；
（2）（x﹣y）5•（x﹣y）2÷（y﹣x）6+（x﹣y）4÷[（x﹣y）4÷（y﹣x）] ．
12．已知：（ax÷a2y）4÷a3x﹣y 与 4a5 是同类项，且 x+3y=15，求 x、y 的值．
13．（1）已 am=2，an=3，求 am+n 的值； a3m﹣2n 的值．
（2）已 3×9m×27m=321，（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．参考答案
一．1．A 2． C 3．C 4．D
二．5．①②③ 6．0.72
三．7．解：（1）∵3x=2，
∴27x=（3x）3=23=8；
（2））∵3x=2，3y=5，
∴32x﹣y=32x÷3y=（3x）2÷3y=22÷5= ．
8．解：x3n﹣2÷xn+1=x3n﹣2﹣n﹣1=x2n﹣3，
x3﹣n•xn+2=x3﹣n+n+2=x5，
∵x2n﹣3=x5，
∴2n﹣3=5，
解得 n=4．
9．解：∵33×9m+4÷272m﹣1 的值为 729，
∴33×32m+8÷36m﹣3=36，
∴3+2m+8﹣（6m﹣3）=6，
解得 m=2．
10．解：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2，
=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2，
=3x9﹣x9+x9，
=3x9．
11．解：（1）（a﹣b）3•（b﹣a）4÷[（b﹣a）8÷（a﹣b）3]；
=（a﹣b）7÷（a﹣b）5
=（a﹣b）2
（2）（x﹣y）5•（x﹣y）2÷（y﹣x）6+（x﹣y）4÷[（x﹣y）4÷（y﹣x）]
=（x﹣y）7÷（x﹣y）6+（x﹣y）4÷（y﹣x）3
=x﹣y+y﹣x
=0
12．解：∵（ax÷a2y）4÷a3x﹣y 与 4a5 是同类项，∴（ax﹣2y）4÷a3x﹣y 与 4a5 是同类项，
∴ax﹣7y 与 4a5 是同类项，
又 x+3y=15，
∴ ，
解得 ．
13．解：（1）am+n=am×an=2×3=6；
a3m=（am）3=23=8，a2n=（an）2=32=9，
a3m﹣2n=a3m÷a2n=8÷9= ；
（2）3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，
1+2m+3m=21．解得 m=4．
（﹣m2）3÷（m3•m2）=﹣m6÷m5=﹣m，
当 m=4 时，﹣m=﹣4．
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