1
第 2 课时 一元二次方程的解
课 题 第 2 课时 一元二次方程的解 课型 新授课
教学目标
1．探索一元 二次方程的解或近似解．
2．培养学生的估算意识和能 力．
3. 经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估 算意识和能力．
教学重点 探索一元二次方程的解或近似解．
教学难点 培养学生的估算意识和能力．
教学方法 分组讨论法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程 学生活动
一、创设现实情境，引入新课
前面我们通过实例建立了一元二次方程，并
通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家
回忆一下。
二、教室地面的宽 x(m)满足方程
估算教室未铺地毯区域的宽
教室未铺地毯区域的宽 x(m)，满足方程 (8―
2x)(5―2x)=18，
你能求出 x 吗？
（1）x 可能小于 0 吗？说说你的理由；x 不可能
小于 0，因为 x 表示区域的宽 度。
（2）x 可能大于 4 吗？可能大于 2.5 吗？为什
么？
（3）完成下表
（4）你知道教室未铺地毯区域的宽 x(m)是多少
吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。
三、梯子底 端滑动的距离 x(m)满足方程
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5
（8-2x）（5-2x）
回答下列问题：什么叫一元二次方程？
它的一般形式是什么？一般形式：
ax2+bx+c=0(a≠0)
2、指出下列方程的二次项系数，一次
项系数及常数项。
（1）2x 2―x+1=0 (2)―x2+1=0
(3)x2―x=0 (4)― 3x2=0
(8—2x)(5—2x)＝18，
即 222 一 13x 十 11＝0．
注:x>o，
8—2x＞0，
5—2x＞0．
从左至右分别 11 ，4.75，0，―4，―
7，―9
区域宽度 1 米，另，因 8―2x 比 5―2x
多 3，将 18 分解为 6×3，8―2x=6，x=1
(x 十 6) 十 7 ＝10 ，
即 x 十 12x 一 15＝0．
所以 1＜x＜2．
x 的整数部分是 1，
所以 x 的整数部分是 l，十分位是
2 2 2
22
(x+6)2+72=102
也就是 x2+12x―15=0
（1）小明认为底端也滑动了 1m，他的说法正确
吗？为什么？
（2）底端滑动的距离可能是 2m 吗？可能是 3m
吗？为什么？
（3）你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗？
（4）x 的整数部分是几？十分位是几？
注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提
倡使用计算器。
四、课堂练习
课本 P34 随堂练习
五个连续整数，前三个数的平方和等于后两
个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少
吗?
五、课时小结
本节课我们通过解决实际问题，探索了一元
二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重
要思想——“夹逼”思想．
六、课后作业
(一)课本 P35 习题 2．2 l、2
(二)1．预习内容：P36—P37
板书设计：
1．
x 0
0.
5
1
1.
5
2
x2+12
x―15
-1
5
-8
.7
5
-2
5.
25
13
所以 1
微信/支付宝扫码支付