1
第 66 讲 位似
题一： 用两种方法，以 O 为位似中心，把△ABC 缩小为原来的 ．
题二： 以点 O 为位似中心，将网格中的图 形放大为原来的 2 倍．
题三： 如图，△ABC 在方格中．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A(2，3)、C(5，2)，并求出 B 点坐标；
(2)以原点 O 为位似中心，相似比为 2， 在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形．
题四： 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别是 A(1，3)、B(2
，2)、C (2，1)，D (3，3)．
(1)以原点 O 为位似中心，相似比为 2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；
(2)在(1)的前提下，写出点 A 的对应点坐标 ，并说明点 A与点 坐标的关系．
1
2
A′ A′2
题五： 如图，△ABC 的两个顶点 BC 均在第一象限，以点 A(0，1)为位似中心，在 y 轴左方
作△ABC 的位似图形 △ ，△ABC 与△ 的位似比为 1：2．若设点C 的纵坐标是 m，
则其对应点 的纵坐标是( )
A．－ (2m－3) B．－(2m－2) C．－(2m－1) D．－2m
题六： 如图，△ABC 中，A，B 两 个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(－1，0)．将△ABC
绕 C 点按顺时针方向旋转 180°后，记所得的图形是△NMC．设点 M 的横坐标是 a，则点 B 的
横坐标是( )
A．－a B．－(a+1) C．－(a－1) D．－(a+2)
第 66 讲 位似
题一： 见详解．
详解：如图所示，△ 与△ 即为所求．
AB C′ ′ AB C′ ′
C′
A B C′ ′ ′ A B C′′ ′′ ′′3
题二： 见详解．
详解：作图如下 ：
题三： 见详解．
详解：(1)如图 画出原点 O、x 轴、y 轴，建立直角坐标系，
则 B 的坐标为 (2，1)；
(2)如图，△ 即为所求．
题四： 见详解．
详解：(1)符合要求的位似四边形有两个，如图所示．
A B C′ ′ ′4
(2)点 A 的对应点 有 2 个，分别是 (2，6)或 (－2，－6)，
其中点 的横、纵坐标分别是点 A 的横、纵坐标分别乘以 2 或－2．
题五： A．
详解：设点 C 的纵坐标为 m，则A、C 间的纵坐标的长度为(m－1)，
∵△AB C 放大到原来的 2 倍得到△ ，
∴ 、A 间的纵坐标的长度为 2 (m－1)，
∴点 的纵坐标是 －[2(m－1)－1]=－(2m－3)．故选 A．
题六： D．
详解：过 B 点和 M 点作 x 轴的垂线，垂足分别是 D 和 E，
∵点 M 的横坐标是 a 点，C 的坐标是 (－1，0)．∴EC = a+1，
又∵△CNM的边长与△ABC 的边长相等，
∴DC=a+1，∴DO=a+2，
∴B 点的横坐标是－(a+2)．故选 D．
A′ A′ A′
A′
AB C′ ′
C′
C′
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