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第 49 讲 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象
题一： 说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
函数 开口方向 对称轴 顶点坐标
y =3x2
y =3x2+2
y = 4(x 1)2
y = 4(x+2)2 4
题二： 说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
函数 开口方向 对称轴 顶点坐标
y = x2
y = x2+8
y = (x+7)2
y= (x1)2+5
题三： 二次函数 y=2x2 的图象经过下列哪种平移可得到二次函数 y=2（x+1）23 的图象（ ）
A．向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
B．向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
C．向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位
D．向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位
题四： 二次函数 y=3x2 的图象经过怎样的变换可以得到二次函数 y =3（x4）2+2 的图象？
题五： 将抛物线 y =3x2 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，
得到的抛物线解析式是（ ）
A. y =3(x 3)2 2 B. y = 3(x+3)2 2
C. y = 3(x+ 3)2+2 D. y = 3(x 3)2+2
题六： 将抛物线 y =2x2 向右平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到的抛物线解析式是（
）
A. y =2(x 3)25 B. y = 2(x+3)25
C. y = 2(x+3)2+5 D. y = 2(x 3)2+5
2
3
−
2
3
−
3
2
1
22
第 49 讲 二次函数 y=a(xh)2+k 的图象
题一： 见详解．
详解：说出下列函数的开口方向、对称 轴和顶点坐标：
函数 开口方向 对称轴 顶点坐标
y =3x2 向上 y 轴 （0，0）
y =3x2+2 向上 y 轴 （0，2）
y = 4(x 1)2 向下 x =1 （1，0）
y = 4(x+2)24 向下 x = 2 （2，4）
题二： 见详解．
详解：说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
函数 开口方向 对称轴 顶点坐标
y = x2 向下 x =0 （0，0）
y = x2+8 向下 x =0 （0， 8）
y = (x+7)2 向上 x = 7 （7，0）
y= (x1)2+5 向上 x =1 （1，5）
题三： C．
详解：由“左加右减”的原则将函数y=2x2 的图象向左平移 1 个单位，所得二次函数的解析
式为：
y=2(x+1)2；
由“上 加下减”的原则将函数y=2（x+1）2 的图象向下平移 3 个单位，所得二次函数的解析
式为：y=2(x+1)2 3．
故选 C．
题四： 见详解．
详解：由 y=3x2 先向右平移 4 个单位，得 y=3（x4）2，再向上平移 2 个单位 ，得 y =3
（x4）2+2．
题五： D
解析: 由“左加右减” 的原则将函数y =3x2 的图象向右平移 3 个单位，所得二次函数的
解析式为 ：
2
3
−
2
3
−
3
2
1
23
y =3(x 3)2；
由“上加下减”的原则将函数 y =3(x 3)2 的图象向上平移 2 个单位，所得二次函
数的解析式为：D. y = 3(x 3)2+2．所以选 D.
题六： D
解析: 由“左加右减”的原则将函数y =2x2 的图象向右平移 3 个单位，所得二次函数的
解析式为：
y =2 (x 3)2；
由“上加下减”的原则将函数 y =2(x 3)2 的图象向上平移 5 个单位，所得二次函
数的解析式为：D. y = 2(x 3)2+5．所以选 D.
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